如圖所示，間距為l的平行金屬導(dǎo)軌LMN和OPQ分別固定在兩個豎直面內(nèi)，電阻為R、質(zhì)量為m、長為l的相同導(dǎo)體桿ab和cd分別放置在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．在水平光滑導(dǎo)軌間有與水平面成θ、并垂直于ab的勻強磁場；傾斜導(dǎo)軌間有沿斜面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度均為B．傾斜導(dǎo)軌與水平面夾角也為θ，桿cd與傾斜導(dǎo)軌間動摩擦因素為μ．a(chǎn)b桿在水平恒力作用下由靜止開始運動，當(dāng)cd剛要滑動時ab恰達(dá)到最大速度．（θ=30、μ=、最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）求：
（1）此時桿cd中的電流大�。�
（2）桿ab的最大速度；
（3）若此過程中流過桿ab的電量為q，則cd產(chǎn)生的焦耳熱Q為多大？
（1）cd桿剛要滑動時，所受的靜摩擦力達(dá)到最大，設(shè)最大靜摩擦力為f，由平衡條件得：
mgsinθ=f
N+F安cd=mgcosθ
又有f=μN，F(xiàn)安cd=BIl
解得：F安cd=
3
6
mg，I=
3
mg
6lB

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得知：ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E=I?2R=2IR；
由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=Blvmsinθ
解得：vm=
2
3
mgR
3B2l2

（3）由電磁感應(yīng)中，流過桿ab的電量：q=
△φ
2R
=
Bsinθ?x?l
2R
=
Bxl
4R

對于ab桿，由平衡條件：F=F安absinθ
而兩棒所受的安培力大小相等，F(xiàn)安ab=F安ab；
則得：F=F安cdsinθ
由能量守恒：Fx=
1
2
m
v2m
+Qab+Qcd，
又 Qab=Qcd，
解得：Qab=Qcd=
3
mgRq
6Bl
=
m3g2R2
3B4l4

答：（1）此時桿cd中的電流大小為
3
mg
6lB
；
（2）桿ab的最大速度為
2
3
mgR
3B2l2
；
（3）若此過程中流過桿ab的電量為q，則cd產(chǎn)生的焦耳熱Q為
m3g2R2
3B4l4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量為m，邊長為L的正方形線框，在有界勻強磁場上方h高處由靜止自由下落，線框的總電阻為R，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場寬度為2L．線框下落過程中，ab邊始終與磁場邊界平行且處于水平方向．已知ab邊剛穿出磁場時線框恰好做勻速運動．求：
（1）cd邊剛進入磁場時線框的速度；?
（2）線框穿過磁場的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一個10匝、面積為0.1m2的線圈，放在磁場中，磁場的方向與線圈平面垂直，開始時磁感應(yīng)強度為0.1T，之后經(jīng)過0.05s磁感應(yīng)強度均勻增加到0.5T．在此過程中
（1）穿過線圈的磁通量的變化量是多少？
（2）磁通量的平均變化率是多少？
（3）線圈中的感應(yīng)電動勢的大小是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示有理想邊界的兩個勻強磁場，磁感應(yīng)強度均為B=0.5T，兩邊界間距s=0.1m，一邊長L=0.2m的正方形線框abcd由粗細(xì)均勻的電阻絲圍成，總電阻為R=0.4Ω，現(xiàn)使線框以v=2m/s的速度從位置Ⅰ勻速運動到位置Ⅱ，則下列能正確反映整個過程中線框a、b兩點間的電勢差Uab隨時間t變化的圖線是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

圖中的勻強磁場磁感應(yīng)強度B=0.5T，讓長為0.2m的導(dǎo)體AB在金屬導(dǎo)軌上，以5m/s的速度向左做勻速運動，設(shè)導(dǎo)軌兩側(cè)所接電阻R1=4Ω，R2=1Ω，本身電阻為1Ω，AB與導(dǎo)軌接觸良好．求：
（1）導(dǎo)體AB中的電流大小
（2）全電路中消耗的電功率．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，小燈泡的規(guī)格為“4V　4W”，接在兩光滑水平導(dǎo)軌的左端，導(dǎo)軌間距L=0.5m，電阻不計．金屬棒ab垂直擱置在導(dǎo)軌上，電阻r為1Ω，整個裝置處于垂直于紙面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B為1T．為使小燈泡正常發(fā)光，求：
（1）金屬棒ab勻速滑行的速率；
（2）拉動金屬棒ab的外力的功率．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在水平地面上，有一豎直放置的正方形金屬線框abcd，邊長為L，緊挨著有界勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向內(nèi)，磁場邊界寬也為L．線框先以c點為轉(zhuǎn)軸，以恒定角速度順時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)b點落地后，再以b點為轉(zhuǎn)軸，以相同的角速度順時針轉(zhuǎn)動，在線框通過磁場的過程中，線框中的電流隨時間變化的關(guān)系圖象是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角坐標(biāo)系Oxy的第Ⅱ、Ⅳ象限有垂直坐標(biāo)系向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B，在第Ⅲ象限有垂直坐標(biāo)系向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為2B，半徑為r、圓心角為90°的單匝扇形閉合導(dǎo)線框OPQ在外力作用下以恒定角速度ω在Oxy平面內(nèi)繞O點勻速轉(zhuǎn)動．則導(dǎo)線框旋轉(zhuǎn)一周過程中，電動勢的最大值為______，有效值為______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L，右端接有阻值為R的電阻，空間存在在方向豎直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上．初始時刻，彈簧恰處于自然長度．給導(dǎo)體棒水平向右的初速度v0，導(dǎo)體棒開始沿導(dǎo)軌往復(fù)運動，在此過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．已知導(dǎo)體棒的電阻r與定值電阻R的阻值相等，不計導(dǎo)軌電阻，則下列說法中正確的是（　　）
A．導(dǎo)體棒開始運動的初始時刻受到的安培力向左
B．導(dǎo)體棒開始運動的初始時刻導(dǎo)體棒兩端的電壓U=BLv0
C．導(dǎo)體棒開始運動后速度第一次為零時，系統(tǒng)的彈性勢能Ep=
1
2
m
v20
D．金屬棒最終會停在初始位置，在金屬棒整個運動過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=
1
4
m
v20

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