Question

18．如圖所示，帶正電小球放在粗糙絕緣軌道上，軌道所處空間中有豎直向下的勻強(qiáng)電場．給小球一個(gè)固定的初速度v₀，使小球從A運(yùn)動(dòng)到C，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v₁．給小球同樣大小的初速度v₀，使小球從C運(yùn)動(dòng)到A，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為v₂．小球在運(yùn)動(dòng)過程中始終沒有脫離軌道．關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)下列描述正確的是（　�。�

• A． 兩次運(yùn)動(dòng)的末速度大小：v₁=v₂
• B． 兩次運(yùn)動(dòng)的末速度大�。簐₁＞v₂
• C． 兩次運(yùn)動(dòng)的末速度大�。簐₁＜v₂
• D． 兩次運(yùn)動(dòng)過程中，小球摩擦力做功相同

Answer 1

分析 小球運(yùn)動(dòng)過程中，受到重力、電場力、支持力和摩擦力，摩擦力與支持力成正比，通過圓弧最低點(diǎn)和圓弧最高點(diǎn)時(shí)，電場力、支持力和重力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式比較彈力的大小，從而比較摩擦力的大小，最后根據(jù)動(dòng)能定理比較動(dòng)能的變化

解答 解：小球運(yùn)動(dòng)過程中，受到重力、向上的電場力、支持力和摩擦力，由題，小球運(yùn)動(dòng)過程中始終未離開該軌道則重力要大于電場力
小球向右通過凸槽時(shí)的速率比向左通過凸槽時(shí)的速率大，由向心力方程 mg-N=$\frac{{mv}_{1}^{2}}{R}$可知，對應(yīng)的彈力N一定小，滑動(dòng)摩擦力也大，克服阻力做的功少；又小球向右通過凹槽時(shí)的速率比向左通過凸起DE時(shí)的速率小，由向心力方程 N′-mg=$\frac{{mv}_{2}^{2}}{R}$可知，對應(yīng)的彈力N′一定小，滑動(dòng)摩擦力也小，克服阻力做的功少．所以小球向右運(yùn)動(dòng)全過程克服阻力做功少，動(dòng)能損失少，末動(dòng)能小，即E_AC＞E_CA，所以v₁＞v₂．故B正確．
故選：B

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是小球做減速運(yùn)動(dòng)，兩次通過圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，速度不同，得到彈力不同，摩擦力不同，最后再根據(jù)動(dòng)能定理列式分析．