Question

13．從離地面500m高的空中自由落下一個(gè)小球，空氣阻力忽略不計(jì)，取g=10m/s²，求小球：
（1）求小球落到地面需要的時(shí)間；
（2）下落到距起點(diǎn)125m處的速度大�。�
（3）最后1s的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出小球落到地面的時(shí)間，根據(jù)速度位移公式求出下落到距起點(diǎn)125m處的速度大小，根據(jù)位移時(shí)間公式求出落地前1s之前的位移，從而得出最后1s內(nèi)的位移．

解答 解：取豎直向下為正方向
（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$．
（2）根據(jù)${{v}_{t}}^{2}=2gs$得：
${v}_{t}=\sqrt{2×10×125}$m/s=50m/s．
（3）物體前9s下落的高度為：
$h′=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×81m=405m$，
所以最后1s下落的高度為：
△h=h-h′=500-405m=95m．
答：（1）小球落到地面需要的時(shí)間為10s；
（2）下落到距起點(diǎn)125m處的速度大小為50m/s；
（3）最后1s的位移為95m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．