Question

2．如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸上固定著兩個(gè)點(diǎn)電荷，x₁處為負(fù)電荷，電量為Q₁；x₂處為正電荷，電量為Q₂，且滿足$\frac{{Q}_{1}}{{{x}_{1}}^{2}}$=$\frac{{Q}_{2}}{{{x}_{2}}^{2}}$，一電子只在電場(chǎng)力作用下從P點(diǎn)由靜止釋放，則電子（　�。�

• A． 一直向左運(yùn)動(dòng)
• B． 在x軸上往復(fù)運(yùn)動(dòng)
• C． 在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在O點(diǎn)的電勢(shì)能
• D． 經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，可判斷出正負(fù)電荷在O產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向又相反，合場(chǎng)強(qiáng)為零，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理分析場(chǎng)強(qiáng)的方向，從而判斷電場(chǎng)力方向，即可分析電子的運(yùn)動(dòng)情況和電勢(shì)能的變化．

解答 解：AB、負(fù)電荷在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小 E₁=k$\frac{{Q}_{1}}{{{x}_{1}}^{2}}$，正電荷在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小 E₂=k$\frac{{Q}_{2}}{{{x}_{2}}^{2}}$
由于$\frac{{Q}_{1}}{{{x}_{1}}^{2}}$=$\frac{{Q}_{2}}{{{x}_{2}}^{2}}$，則 E₁=E₂，場(chǎng)強(qiáng)方向相反，所以O(shè)的合場(chǎng)強(qiáng)為0，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理知，O點(diǎn)左側(cè)場(chǎng)強(qiáng)方向向左，右側(cè)場(chǎng)強(qiáng)方向向右，電子只在電場(chǎng)力作用下從P點(diǎn)由靜止釋放，將先向左加速，后向左減速，速度為零后向右加速，再身減速到速度為零，然后重復(fù)．故電子在x軸上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、電子從P到O，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，則電子在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在O點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確．
D、由C項(xiàng)分析，可知電子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的速度最大，動(dòng)能最大，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和電場(chǎng)的疊加原理，求出O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．本題中空間有兩個(gè)電荷，任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是由兩個(gè)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加．