Question

12．兩物體在不同高度自由下落，同時落地，第一個物體下落時間為t，第二個物體下落時間為$\frac{t}{2}$，當(dāng)?shù)诙�個物體開始下落時，甲乙兩物體相對地面的高度之比是（　�。�

• A． 2：1
• B． 3：1
• C． 4：1
• D． 4：3

Answer 1

分析 從題意可知，兩物體同時落地，知第二個物體在第一個物體下落$\frac{t}{2}$后開始下落，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²分別求出兩物體下落的總高度，以及第二個物體開始下落時，第一個物體下落的高度．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²，知第一個物體和第二個物體下落的總高度分別為 $\frac{1}{2}$gt²，$\frac{1}{8}$gt²．
第二個物體在第一個物體下落$\frac{t}{2}$后開始下落，此時第一個物體下落的高度h₁=$\frac{1}{2}$g（$\frac{t}{2}$）²=$\frac{1}{8}$gt²．離地高度為△h=h-h₁=$\frac{3}{8}g{t}^{2}$
甲乙兩物體相對地面的高度之比是：$\frac{3}{8}g{t}^{2}$：$\frac{1}{8}$gt²=3：1
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵理清兩物體的運動，知道第二個物體在第一個物體下落 $\frac{1}{2}t$后開始下落，以及掌握自由落體運動的位移時間公式h=$\frac{1}{2}$gt²．