Question

11．如圖所示，一質(zhì)量m=0.6kg的滑塊以v_A=8m/s的初速度，經(jīng)水平軌道AB，進(jìn)入豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道BC，已知AB長S=5m，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.15，圓弧軌道的半徑R=2m，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大��；
（2）滑塊離開C點(diǎn)后還能上升多高．

Answer 1

分析 （1）滑塊由A至B過程，只有摩擦力做功，可以由動(dòng)能定理求解；
（2）滑塊從B到最高點(diǎn)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求解．

解答 解：（1）滑塊在水平軌道上受到的摩擦力
f=μN(yùn)=μmg=0.9N    ①
滑塊從A到B過程，由動(dòng)能定理：-fS=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$     ②
得 v_B=7m/s                                       
（2）滑塊從B到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒，有 mgH=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$ ③
解得 H=2.45m
滑塊離開C點(diǎn)后還能上升的高度為 h=H-R=0.45m 
答：
（1）滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大小是7m/s；
（2）滑塊離開C點(diǎn)后還能上升0.45m高．

點(diǎn)評 本題中第一問也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，但用動(dòng)能定理求解不用考慮加速度，過程明顯簡化．第二問也可以全程運(yùn)用動(dòng)能定理解答．