Question

11．為了探究小車(chē)的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，現(xiàn)提供如圖1所示的器材：A為小車(chē)，B為電火花計(jì)時(shí)器，C為裝有砝碼的小桶，D為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)方形木板，實(shí)驗(yàn)中已平衡了摩擦力，用小桶（含砝碼）的重力表示小車(chē)受到的合外力．

（1）在實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程，以下做法正確的是D．
A．實(shí)驗(yàn)中，要使小桶（含砝碼）的重力大小近似等于小車(chē)受到的合外力大小，只要平衡力摩擦力就可以了，無(wú)需其他條件
B．每次改變小車(chē)的質(zhì)量時(shí)，需要重新平衡摩擦力
C．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將小桶（含砝碼）用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車(chē)上
D．拉車(chē)子一端的繩子必須始終與木板保持平行
（2）某同學(xué)通過(guò)一條紙帶得到了O、A、B、C、D等幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，如圖2所示，量得OA為150cm，AB為1.91cm，BC為2.31cm，CD為2.72cm．由此可知，打B點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小為0.211m/s，紙帶的加速度大小為0.405m/s²（速度及加速度值均保留三位有效數(shù)字）
（3）在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，保持砝碼和小桶質(zhì)量不變，改變小車(chē)質(zhì)量m，分別得到小車(chē)加速度．與質(zhì)量m的數(shù)據(jù)如表：

次數(shù)	1	2	3	4	5
小車(chē)加速度a/（m•s-2）	0.78	0.38	0.25	0.20	0.16
小車(chē)質(zhì)量m/kg	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時(shí)a與m的關(guān)系，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上的方格坐標(biāo)中選擇恰當(dāng)物理量建立坐標(biāo)系，并作出圖線．
由圖線可求得合外力大小約為0.16N（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）探究加速度與拉力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，要平衡摩擦力，平衡摩擦力時(shí)，要求小車(chē)在無(wú)動(dòng)力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．小車(chē)的加速度應(yīng)根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶求出；平衡摩擦力時(shí)，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．
（2）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．

解答 解：（1）A、實(shí)驗(yàn)中，要使小桶（含砝碼）的重力大小近似等于小車(chē)受到的合外力大小，除了要平衡力摩擦力之外，還要保證小桶（含砝碼）的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；
B、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以無(wú)論小車(chē)的質(zhì)量是否改變，小車(chē)所受的滑動(dòng)摩擦力都等于小車(chē)的重力沿斜面的分力，改變小車(chē)質(zhì)量時(shí)不需要重新平衡摩擦力，故B錯(cuò)誤；
C、在該實(shí)驗(yàn)中，我們認(rèn)為繩子的拉力就等于小車(chē)所受的合外力，故在平衡摩擦力時(shí)，細(xì)繩的另一端不能將小桶（含砝碼）用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車(chē)上，故C錯(cuò)誤．
D、拉車(chē)子一端的繩子必須始終與木板保持平行，故D正確；
故選：D．
（2）相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則T=0.1s，
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得出：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.0191+0.0231}{0.2}=0.211m/{s}^{2}$
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{0.0271+0.0231-0.0191-0.015}{0.04}$=0.405m/s²
（3）（2）計(jì)算出質(zhì)量的倒數(shù)，如下表

次數(shù)	1	2	3	4	5
小車(chē)加速度a/m•s-2	0.78	0.38	0.25	0.20	0.16
小車(chē)質(zhì)量m/kg	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00
小車(chē)質(zhì)量倒數(shù)m-1/kg-1	5.00	2.50	1.67	1.25	1.00

作a-$\frac{1}{m}$圖象，如圖所示

根據(jù)F=ma得：a=$F•\frac{1}{m}$，則a-$\frac{1}{m}$圖象邪惡斜率表示加速度，則有：a=$\frac{0.60-0}{3.80}=0.16N$
故答案為：（1）D；（2）0.211；0.405；（3）如圖所示；0.16

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于實(shí)驗(yàn)我們要清楚每一項(xiàng)操作存在的理由．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)清楚，數(shù)據(jù)處理時(shí)注意單位的換算，特別注意作圖要做直線圖，直線形象、直觀，便于說(shuō)明規(guī)律．