Question

1．公共汽車(chē)由靜止開(kāi)始，以0.5m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，卡車(chē)以10m/s速度在公共汽車(chē)前方300m處作勻速直線運(yùn)動(dòng)且與公共汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向相同．問(wèn)：
（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間公共汽車(chē)，能追上卡車(chē)？
（2）在追及過(guò)程中，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？

Answer 1

分析 （1）追上卡車(chē)時(shí)公共汽車(chē)的位移比卡車(chē)的位移多300m，據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解即可；
（2）追上前兩車(chē)速度相等時(shí)兩車(chē)間距離最大，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求得最遠(yuǎn)距離．

解答 解：（1）公共汽車(chē)追上卡車(chē)時(shí)有：
$\frac{1}{2}a{t}^{2}=vt+300$
代入數(shù)據(jù)解得：t=60s，t=-20（不合題意舍去）
即公共汽車(chē)經(jīng)過(guò)60s追上卡車(chē)；
（2）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系知，此過(guò)程經(jīng)歷時(shí)間滿足：
at=v
即$t=\frac{v}{a}=\frac{10}{0.5}s=20s$
此時(shí)兩車(chē)相距：$△x=300+10×20-\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×2{0}^{2}m$=400m
答：（1）經(jīng)60s時(shí)間公共汽車(chē)能追上卡車(chē)；
（2）在追及過(guò)程中，經(jīng)多10s時(shí)間兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離是400m．

點(diǎn)評(píng) 追及問(wèn)題從位移角度分析，追上前兩車(chē)相距最遠(yuǎn)要根據(jù)臨界條件兩車(chē)速度相等求解，不難屬于基礎(chǔ)題．