Question

12．如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個裝置能繞過CD中點的軸OO₁轉(zhuǎn)動，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊B到OO₁軸的距離為物塊A到OO₁軸的距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． A受到的靜摩擦力一直增大
• B． B受到的靜摩擦力先增大，后保持不變
• C． A受到的靜摩擦力是先增大后減小然后又增大
• D． A受到的合外力一直在增大

Answer 1

分析 在轉(zhuǎn)動過程中，兩物體都需要向心力來維持，一開始是靜摩擦力作為向心力，當(dāng)摩擦力不足以做向心力時，繩子的拉力就會來做補(bǔ)充，速度再快，當(dāng)這2個力的合力都不足以做向心力時，物體將會發(fā)生相對滑動，根據(jù)向心力公式進(jìn)行討論即可求解．

解答 解：D、在轉(zhuǎn)動過程中，兩物體都需要向心力來維持，一開始是靜摩擦力作為向心力，當(dāng)摩擦力不足以做向心力時，繩子的拉力就會來做補(bǔ)充，速度再快，當(dāng)這2個力的合力都不足以做向心力時，物體將會發(fā)生相對滑動． 根據(jù)向心力公式，F(xiàn)_向=$m\frac{{v}^{2}}{R}$可知：在發(fā)生相對滑動前物體的半徑是不變的，質(zhì)量也不變，隨著速度的增大，向心力增大，而向心力就是物體的合力，故D正確．
A、由于A的半徑比B小．根據(jù)向心力的另一個公式 F_向=mω²R 可知 A、B的角速度相同，知當(dāng)角速度逐漸增大時，B物體先達(dá)到最大靜摩擦力，角速度繼續(xù)增大，B物體靠繩子的拉力和最大靜摩擦力提供向心力，角速度增大，拉力增大，則A物體的摩擦力減小，當(dāng)拉力增大到一定程度，A物體所受的摩擦力減小到零后反向，角速度增大，A物體的摩擦力反向增大．所以A所受的摩擦力先增大后減小，又增大，反向先指向圓心，然后背離圓心，B物體的靜摩擦力一直增大達(dá)到最大靜摩擦力后不變，A錯誤，BC正確．
故選：BCD

點評 本題主要考查了向心力的來源以及向心力公式的直接應(yīng)用，難度適中，注意確定向心力的來源是解題的關(guān)鍵．