Question

15．如圖所示，粗糙的水平面上有兩個用輕彈籬相連的物體A，B，兩物體與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．用水平恒力F拉物體B，使兩物體A，B一起做勻加速運動，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 若m_A≥m_B，則彈簧彈力小于$\frac{F}{2}$
• B． 若m_A＜m_B，則彈簧彈力等于$\frac{F}{2}$
• C． 撤去外力瞬間，物體A的加速度不變
• D． 在系統(tǒng)總動能為E_K時撤去外力，系統(tǒng)最終停止，系統(tǒng)克服阻力做的功一定大于E_k

Answer 1

分析 A，B一起做勻加速運動，先運用整體法，由牛頓第二定律求出加速度，再隔離A，由牛頓第二定律求彈簧的彈力．撤去外力瞬間，彈簧的彈力不變．根據(jù)功能關(guān)系分析系統(tǒng)最終停止系統(tǒng)克服阻力做的功．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律，對A、B整體有：
F-μ（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a
對A有：F_彈-μm_Ag=m_Aa
聯(lián)立解得，F(xiàn)_彈=$\frac{{m}_{A}F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{F}{1+\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}}$
若m_A≥m_B，由上式解得，F(xiàn)_彈＞$\frac{F}{2}$，故A錯誤．
B、若m_A＜m_B，由上式解得，F(xiàn)_彈＜$\frac{F}{2}$．故B錯誤．
C、撤去外力瞬間，彈簧的彈力不變，物體A的受力情況不變，則A的加速度不變，故C正確．
D、根據(jù)功能關(guān)系知，系統(tǒng)克服克服阻力做的功等于系統(tǒng)動能的減少量和彈簧的彈性勢能減少量之和，一定大于E_k．故D正確．
故選：CD

點評 此題是兩個物體被彈簧相連的連接體問題，要抓住一起勻加速運動時加速度相同，采用隔離法和整體法結(jié)合求彈簧的彈力．