Question

15．質量為m的汽車在平直的路面上啟動，啟動過程的速度-時間圖象如圖所示，其中OA段為直線，AB段為曲線，B點后為平行于橫軸的直線．已知從t₁時刻開始汽車的功率保持不變，整個運動過程中汽車所受阻力的大小恒為F_f，以下說法正確的是（　�。�

• A． 0～t₁時間內，汽車牽引力的數(shù)值為m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f
• B． t₁～t₂時間內，汽車的功率等于（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₂
• C． t₁～t₂時間內，汽車的平均速率小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 汽車運動的最大速率v₂=（$\frac{m{v}_{1}}{{F}_{f}{t}_{1}}$+1）v₁

Answer 1

分析 由于牽引力不變，根據p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實際功率在增加，此過程汽車做勻加速運動，當實際功率達到額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達到最大值．

解答 解：A、由題圖可知，0～t₁階段，汽車做勻加速直線運動，a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，根據牛頓第二定律得：F₁-F_f=ma，聯(lián)立得，F(xiàn)₁=m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f，故A正確；
B、在t₁時刻汽車達到額定功率P=F₁v₁=（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₁，t₁～t₂時間內，汽車保持額定功率不變，故B錯誤；
C、由v-t圖線與橫軸所圍面積表示位移的大小可知，t₁～t₂時間內，汽車的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C錯誤；
D、t₂時刻，速度達到最大值v₂，此時刻F₂=F_f，P=F₂v₂，v₂=$\frac{P}{{F}_{2}}=（\frac{m{v}_{1}}{{F}_{f}{t}_{1}}+1）$v₁，故D正確．
故選：AD

點評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．