Question

12．如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到達(dá)同一水平面，則（　　）

• A． 重力對兩物體做功相同
• B． 重力的平均功率相同
• C． 到達(dá)底端時，重力的瞬時功率P_A＜P_B
• D． 到達(dá)底端時，兩物體的速度相同

Answer 1

分析 重力做功的大小與路徑無關(guān)，與首末位置的高度差有關(guān)，結(jié)合運動的時間，根據(jù)平均功率的公式比較重力的平均功率．根據(jù)瞬時速度的大小，結(jié)合瞬時功率公式比較瞬時功率的大�。�

解答 解：A、兩物體下降的高度相同，則重力做功相等，故A正確．
B、設(shè)斜面的傾角為θ，高度為h，自由落體運動的時間${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，沿斜面勻加速運動過程有：$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，可知兩物體運動的時間不同，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$，平均功率不同，故B錯誤．
C、根據(jù)動能定理知，自由落體運動和沿斜面勻加速到達(dá)底端的速度大小相等，方向不同，設(shè)該速度為v，對于B，有：P_B=mgv，P_A=mgvsinθ，則P_A＜P_B，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，基礎(chǔ)題．