Question

8．如圖所示，用平行于斜面的力F把質(zhì)量為m的物體沿粗糙斜面上拉，斜面與水平面的夾角θ=30°，物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，并使其加速度大小等于該物體放在斜面上沿斜面下滑時(shí)的加速度大小，則F的大小是（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$mg
• B． $\frac{1}{2}$mg
• C． mg
• D． $\frac{3}{4}$mg

Answer 1

分析 物體上滑，對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解加速度；
物體下滑，對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解加速度，根據(jù)加速度相等列式求解F．

解答 解：物體上滑，對(duì)物體受力分析如圖
知N=mgcosθ①
F_合=F-f-mgsinθ=ma②
f=μN(yùn)③
由①②③知a=$\frac{F-μmgcosθ-mgsinθ}{m}$
物體下滑，則F_合=mgsinθ-f=ma④
a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$
根據(jù)加速度大小相等知
a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=$\frac{F-μmgcosθ-mgsinθ}{m}$
解得F=2mgsin30°=mg
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題比較全面的考查了受力分析和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，抓住加速度大小相等是解決問題的關(guān)鍵．