Question

甲、乙兩物體在做直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻它們從同一地點(diǎn)出發(fā)，v-t圖象如圖，下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   甲、乙在t=8s時(shí)相遇
2. B.
   4s-8s時(shí)兩物體越來(lái)越近
3. C.
   甲的加速度為1.25m/s²
4. D.
   甲追上乙時(shí)速度等于10m/s

Answer 1

C
分析：本題難點(diǎn)是判定何時(shí)甲物體追上乙物體，要追上，則兩物體的位移相同，故需要分別求出甲乙兩物體的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式，甲做初速度不為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則位移關(guān)系式為x₂=v₀t+at²，乙物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則位移關(guān)系式為x₁=5t．
解答：速度圖象的斜率等于物體的加速度
故甲的加速度a===1.25m/s²
故C正確．
由于兩物體同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，
故在0-8s內(nèi)v_乙始終大于v_甲，故兩物體之間的距離越來(lái)越遠(yuǎn)．
故A、B錯(cuò)誤．
設(shè)t時(shí)刻甲物體追上乙物體，
在t時(shí)間內(nèi)乙物體通過(guò)的位移為x₁=5t
甲物體通過(guò)的位移x₂=v₀t+at²=-5t+×1.25t²
t=16s
此時(shí)甲的速度v_甲=at=1.25×16=20m/s
故D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：運(yùn)動(dòng)學(xué)公式為矢量式，故在運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解時(shí)一定要先設(shè)定正方向，只要方向與規(guī)定的正方向相同的物理量都是正的，否則都是負(fù)的．