Question

某次高速列車正以v₁=216km/h的速度運(yùn)行，為確保安全，在鐵路與公路交叉的道口處需裝有自動(dòng)信號(hào)燈．當(dāng)列車還有一段距離才到達(dá)公路道口時(shí)，道口應(yīng)亮出紅燈，警告未越過停車線的汽車迅速制動(dòng)，已越過停車線的汽車趕快通過．如果汽車通過道口的速度v₂=
36km/h，停車線至道口欄木的距離x₀=5m，道口寬度x=26m，汽車長(zhǎng)l=19m（如圖所示），并把火車和汽車的運(yùn)動(dòng)都看成勻速直線運(yùn)動(dòng)．問：列車離道口的距離L為多少時(shí)亮紅燈，才能確保已越過停車線的汽車安全駛過道口？

Answer 1

為確保行車安全，要求在列車駛過距離L的時(shí)間內(nèi)，已越過停車線的汽車的車尾必須能通過道口．
汽車越過停車線至車尾通過道口的過程中，汽車的位移為：
x′=l+x₀+x=（19+5+26）m=50m
汽車速度v₂=36km/h=10m/s，通過這段路程需要的時(shí)間：
t=

x′

v2

=5.0s
高速列車的速度：v₁=216km/h=60m/s，
所以安全行車的距離為：L=v₁t=60×5.0m=300m
答：列車離道口的距離L為300m，才能確保已越過停車線的汽車安全駛過道口．