Question

15．某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉的軌道會慢慢改變，若衛(wèi)星的運動可近似看成圓周運動，當衛(wèi)星的軌道半徑由r₁變?yōu)閞₂（r₂＜r₁），以E _k1、E _k2表示衛(wèi)星在兩軌道上的動能，T₁、T₂表示衛(wèi)星在這兩個軌道上繞地球運動的周期，則（　�。�

• A． E _k2＞E _k1，T₂＜T₁
• B． E _k2＞E _k1，T₂＞T₁
• C． E _k2＜E _k1，T₂＞T₁
• D． E _k2＜E _k1，T₂＜T₁

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度、周期與軌道半徑的關系，從而比較出衛(wèi)星的動能和周期大�。�

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
軌道半徑變小，則線速度變大，所以動能變大．周期變小．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、周期等與軌道半徑的關系．