Question

7．如圖所示，重為G的物體在輕繩的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)．輕繩AC、BC與豎直方向的夾角分別為θ₁=53°，θ₂=37°
（1）請(qǐng)畫出C點(diǎn)的受力分析圖
（2）求輕繩AC、BC的拉力各是多大？（sin37°=0.6）
（3）假設(shè)AC、BC繩承受的最大拉力為100N，哪根繩先斷，斷時(shí)重物質(zhì)量為多大？

Answer 1

分析 （1）對(duì)點(diǎn)C受力分析，受三個(gè)拉力，其中向下的拉力等于重力；
（2）根據(jù)平衡條件列式求解輕繩AC、BC的拉力表達(dá)式；
（3）根據(jù)第（2）問(wèn)的結(jié)論，首先判斷哪個(gè)繩子先斷，然后求解重物的最大質(zhì)量．

解答 解：（1）對(duì)C點(diǎn)受力分析，如圖所示：

（2）根據(jù)平衡條件，水平方向，有：F_ACsin53°=F₂sin37°，
豎直方向，有：F_ACcos53°+F_BCcos37°=mg，
聯(lián)立解得：F_AC=Gcos53°=0.6G，F(xiàn)_BC=Gcos37°=0.8G；
（3）假設(shè)AC、BC繩承受的最大拉力為100N，由于F_AC：F_BC：G=3：4：5，故是BC繩子先達(dá)到100N，故G=125N，則m=12.5kg；
答：（1）C點(diǎn)的受力分析圖如圖所示；
（2）輕繩AC拉力為0.6G，BC的拉力為0.8G；
（3）假設(shè)AC、BC繩承受的最大拉力為100N，BC繩子先斷，斷時(shí)重物質(zhì)量為12.5kg．

點(diǎn)評(píng) 本題是力平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解，不難．
三力平衡的基本解題方法：
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個(gè)力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對(duì)平衡力，二是把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對(duì)平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法．應(yīng)用這種方法，往往能收到簡(jiǎn)捷的效果．