Question

16．一物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，它的x方向和y方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖所示．
（1）判定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，簡(jiǎn)述你的理由？
（2）計(jì)算物體的初速度；
（3）計(jì)算物體在前3s 內(nèi)和前6s 內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）由兩圖可知物體分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)；
（2）初速度為兩分運(yùn)動(dòng)的合速度，由平行四邊形定則可得出初速度；
（3）分別求得兩分運(yùn)動(dòng)的位移，由平行四邊形定則可求得合位移．

解答 解：（1）由圖可看出，物體沿x方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿y方向的分運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．
（2）物體的初速度
v₀=$\sqrt{{v}_{x0}^{2}{+v}_{y0}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+（-40）^{2}}$m/s=50m/s．
因tanα=$\frac{{v}_{y0}}{{v}_{x0}}$=$\frac{4}{3}$
方向與x軸成53°    
（3）在前3s內(nèi)，
s_x=v_x•t=30×3m=90m，s_y=$\frac{|v{\;}_{y0}|}{2}$•t=$\frac{40}{2}$×3m=60m，
故s=$\sqrt{{s}_{x}^{2}+{s}_{y}^{2}}$=$\sqrt{9{0}^{2}+6{0}^{2}}$m≈108.2m    
方向與x軸成arctan$\frac{2}{3}$
在前6s內(nèi)，s_x′=v_xt′=30×6m=180m，s_y′=0，故s′=s_x′=180m    
方向沿x軸．
答：（1）物體沿x方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿y方向的分運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；
（2）物體的初速度的大小50m/s，方向與x軸成53°；
（3）物體在前3s 內(nèi)位移大小為108.2m，方向與x軸成arctan$\frac{2}{3}$，而前6s內(nèi)的位移的大小為180m，方向沿x軸．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解規(guī)律的應(yīng)用，應(yīng)明確兩分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，但時(shí)間一定相等，同時(shí)注意矢量的方向性．