18.一直角三棱鏡,截面如圖所示.∠A=30°,∠C=90°,BC邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$L,一很大的光屏MN平行于BC,豎直放置在相距BC為2L處,棱鏡材料的折射率n=$\sqrt{3}$,一簇平行于AC的平行光線射到AB面上.
(1)請(qǐng)畫出通過棱鏡的典型光路①、②并標(biāo)注或說明有關(guān)角度;
(2)求屏上被光照亮部分的豎直長(zhǎng)度.

分析 (1)平行光束經(jīng)棱鏡第一次折射后,可能射到AC面上,再?gòu)腂C面折射到光屏上.也可能直接射到BC面上,經(jīng)過第二次折射射到光屏上.畫出光路圖.
(2)根據(jù)折射定律求出折射角,結(jié)合光路圖和幾何知識(shí)求解屏上被光照亮部分的豎直長(zhǎng)度.

解答 解:(1)如圖所示,由幾何關(guān)系得,射向AB中點(diǎn)D的光線入射角 α=60°,設(shè)折射角為β
由折射定律得 n=$\frac{sinα}{sinβ}$=$\sqrt{3}$,可得 β=30°,所以該光線經(jīng)過AB面折射后恰好通過C點(diǎn).
設(shè)棱鏡的全反射臨界角為C,由sinC=$\frac{1}{n}$得 sinC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$<$\frac{\sqrt{3}}{2}$,C<60°
從AD間射入棱鏡的光線,射到AC面上時(shí)入射角為60°,大于C,所以這些光線在AC面上發(fā)生全反射,反射光線射到BC面上時(shí)入射角為30°,再射出BC面,光路如圖②所示.
從DC段入射的光線經(jīng)介質(zhì)折射后平行于DC,以30°的入射角射向BC,折射角為60°.光路如圖①所示.
(2)從DB段入射的光線經(jīng)棱鏡兩次折射后,照到光屏上的長(zhǎng)度為 L1=BC=2$\sqrt{3}$L
從AD段入射的光線經(jīng)介質(zhì)平行于CD,以60°的入射角射向AC,在AC面上發(fā)生全反射后再以30°的入射角射向BC,折射角為60°,射到光屏上的長(zhǎng)度為 L2=BC=2$\sqrt{3}$L
故屏上被光照亮部分的豎直長(zhǎng)度為 L=L1+L2=4$\sqrt{3}$L
答:
(1)畫出通過棱鏡的典型光路①、②如圖.
(2)屏上被光照亮部分的豎直長(zhǎng)度為4$\sqrt{3}$L.

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是正確作出光路圖,注意分析臨界光線,當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)要考慮能否發(fā)生全反射,根據(jù)幾何知識(shí)和折射定律求解入射角和折射角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

8.(1)如圖1,讀數(shù)為0.700mm
(2)如圖2是多用表的刻度盤,當(dāng)選用量程為50mA的電流檔測(cè)量電流時(shí),表針指于圖示位置,則所測(cè)電流為30.8mA;若選用倍率為“×100”的電阻檔測(cè)電阻時(shí),表針也指示在圖示同一位置,則所測(cè)電阻的阻值為1500Ω

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

9.為了精確測(cè)量某一玩具電動(dòng)機(jī)中導(dǎo)線圈的電阻,某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路,可供選擇的實(shí)驗(yàn)儀器如下:
電流表A1(0~3A、約5Ω);        滑動(dòng)變阻器R1(0~1kΩ,額定電流0.5A);
電流表A2(0~100mA、約10Ω);    滑動(dòng)變阻器R2(0~50Ω,額定電流2A);
多用電表;  定值電阻R0=20Ω;     電源(3V、約1Ω)及開關(guān)等,導(dǎo)線若干;
(1)請(qǐng)按圖甲將圖乙實(shí)物圖連接完整;
(2)應(yīng)選擇的電流表是A2,滑動(dòng)變阻器是R2;(填寫符號(hào))
(3)閉合開關(guān)前,滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)移到左(填寫“左”、“右”)端;測(cè)量過程中應(yīng)保證電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng);(填“轉(zhuǎn)動(dòng)”或“不轉(zhuǎn)動(dòng)”)
(4)為防止燒壞電動(dòng)機(jī),實(shí)驗(yàn)中要多次讀取數(shù)據(jù),由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)已在圖丙的U-I圖中標(biāo)出,請(qǐng)你完成圖線,并由圖線求出玩具電動(dòng)機(jī)中導(dǎo)線圈的電阻R=20Ω.(保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.用圖甲所示的裝置進(jìn)行探究動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得小車的質(zhì)量為m,木板的傾角為θ.實(shí)驗(yàn)過程中,選出一條比較清晰的紙帶,用直尺測(cè)得各點(diǎn)與A點(diǎn)間的距離如圖乙所示.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T,重力加速度為g,小車與斜面間摩擦可忽略不計(jì).若取BD段研究小車的動(dòng)能變化,求動(dòng)能的變化正確的表達(dá)式是( 。
A.mg(d3-d1)sinθB.mg(d3-d1
C.$\frac{1}{2}$m($\frac{ge8jhpp_{4}-m5reo55_{2}}{2T}$)2D.$\frac{mec2y6r3_{4}(qxlj8yh_{4}-2ieks4ph_{2})}{8{T}^{2}}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.如圖所示電路中接有三只完全相同的電壓表,在A,B間加恒定電壓12V,電壓表1的示數(shù)為5V,則電壓2,3的示數(shù)依次為( 。
A.V2為7V,V3為0V.B.V2為7V,V3為7VC.V2為5V,V3為2VD.V2為7V,V3為2V

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

3.汽車在路段做勻加速直線運(yùn)動(dòng),該段路每隔 15m 設(shè)置一盞路燈,從經(jīng)過某一盞路燈開始計(jì)時(shí),5s 后經(jīng)過第二盞路燈,又過 3s 經(jīng)過第三盞路燈(可將汽車視為質(zhì)點(diǎn)),汽車運(yùn)行加速度大小為( 。
A.0.5m/s2B.1m/s2C.1.5m/s2D.2m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

10.如圖為“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)裝置.PO為橡皮條,兩個(gè)測(cè)力計(jì)通過繩子拉橡皮條一端,使橡皮條水平.拉力的大小可從測(cè)力計(jì)中讀取.對(duì)本實(shí)驗(yàn):
(1)下列說法中正確的是CD
A.為減小測(cè)量誤差,F(xiàn)A、FB方向間夾角應(yīng)為90°
B.橡皮筋的拉力是合力,兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力是分力
C.FA、FB和合力F的大小都不能超過彈簧測(cè)力計(jì)的量程
D.在測(cè)量同一組數(shù)據(jù)時(shí),橡皮條結(jié)點(diǎn)O的位置不能變化
(2)在此實(shí)驗(yàn)中,假如FA的大小及方向固定不變,那么為了使橡皮條仍然伸長(zhǎng)到O點(diǎn),對(duì)F來(lái)說,下面幾種說法中正確的是C
A.FB可以有多個(gè)不同的方向       B.F的大小和方向可以有多個(gè)值
C.FB的大小和方向是唯一確定的   D.FB的方向是唯一的,但大小可以有多個(gè)值.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

7.如圖所示電路中電源電動(dòng)勢(shì)為E=3.2V,電阻R=30Ω,小燈泡的額定電壓為3.0V,額定功率為4.5W,當(dāng)S接1時(shí),電壓表讀數(shù)3V,求:
(1)電源內(nèi)阻r;
(2)當(dāng)S接到位置2時(shí),通過計(jì)算分析小燈泡能否正常發(fā)光.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

4.關(guān)于“研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象”的實(shí)驗(yàn),下列說法正確的是( 。
A.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)首先查明電流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)方向和電流方向的關(guān)系
B.查明電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)方向和電流方向關(guān)系時(shí),應(yīng)將電源兩極直接與電流計(jì)兩接線柱相連
C.原副線圈在接入電路前,應(yīng)查清其繞制方向
D.無(wú)論用什么方法使電流計(jì)偏轉(zhuǎn),都不要使表針偏轉(zhuǎn)角度過大,以免損壞電流計(jì)

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