Question

【題目】明朝謝肇淛的《五雜組》中記載:“明姑蘇虎丘寺廟傾側(cè),議欲正之,非萬緡不可。一游見之,曰:無煩也,我能正之。”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去,經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形,木楔的頂角為,現(xiàn)在木楔背上加一力F方向如圖所示,木兩側(cè)產(chǎn)生推力FN,則( )

A. 若F一定,小時(shí)FN大

B. 若F一定,大時(shí)FN大

C. 若一定,F小時(shí)FN大

D. 若一定,F大時(shí)FN大

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由于木楔處在靜止?fàn)顟B(tài)，可將力F沿與木楔的斜面垂直且向上的方向進(jìn)行分解，根據(jù)平行四邊形定則，畫出力F按效果分解的圖示。并且可據(jù)此求出木楔兩側(cè)產(chǎn)生的推力，再進(jìn)行分析。

選木楔為研究對(duì)象，木楔受到的力有：水平向左的F和兩側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力，由于木楔處于平衡狀態(tài)，所以兩側(cè)給木楔的斜面垂直的彈力與F沿兩側(cè)分解的力是相等的，力F的分解如圖：

則 F=F1cos（90°-）+F2cos（90°-）=2F1cos（90°-）=2F1sin，F(xiàn)N=F1，故得，所以F一定時(shí)，θ越小，FN越大；θ一定時(shí)，F越大，FN越大。故BC錯(cuò)誤，AD正確。故選AD。