Question

17．某實(shí)驗(yàn)小組欲測(cè)定正方體木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，采用如圖甲所示的裝置，圖中長(zhǎng)木板水平固定．

（1）實(shí)驗(yàn)開始之前某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)得正方體邊長(zhǎng)，讀數(shù)如圖乙所示，則正方體的邊長(zhǎng)為9.015cm．
（2）如圖丙所示為該組同學(xué)實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，從紙帶上測(cè)出x₁=3.20cm，x₂=4.52cm，x₅=8.42cm，x₆=9.70cm，則木塊的加速度大小a=1.3m/s²（保留兩位有效數(shù)字）
（3）該組同學(xué)用天平測(cè)得木塊的質(zhì)量為M，砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m，同時(shí)已知重力加速度為g，木塊的加速度為a，則木塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因素表達(dá)式μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=aT²，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度．
（3）對(duì)木塊、砝碼盤和砝碼進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出木塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）由圖乙所示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為9.0cm，游標(biāo)尺示數(shù)為3×0.05mm=0.15mm=0.015cm，游標(biāo)卡尺示數(shù)為9.0cm+0.015cm=9.015cm．
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0.02×5=0.1s，由勻變速運(yùn)動(dòng)的推論：△x=aT²可得，
加速度a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{{x}_{5}-{x}_{1}+{x}_{6}-{x}_{2}}{8{t}^{2}}$=$\frac{0.0842-0.0320+0.0970-0.0452}{8×0．{1}^{2}}$=1.3m/s²；
（3）對(duì)木塊、砝碼盤和砝碼系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）a，
解得：μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$；
故答案為：（1）9.015；（2）1.3；（3）$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用牛頓第二定律測(cè)定木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)的設(shè)計(jì)試驗(yàn)問題，屬于中檔題．