Question

（2008?汕頭二模）現(xiàn)要測(cè)定木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，給定的器材如下：一傾角可以調(diào)節(jié)的長(zhǎng)木板（如圖）、木塊、計(jì)時(shí)器一個(gè)、米尺．
（1）填入適當(dāng)?shù)墓�式或文字，完善以下�?shí)驗(yàn)步驟：
①讓木塊從斜面上方一固定點(diǎn)D從靜止開(kāi)始下滑到斜面底端A處，記下所用的時(shí)間t．
②用米尺測(cè)量D與A之間的距離s，則小車的加速度a=

2s

t2

．
③用米尺測(cè)量長(zhǎng)木板頂端B相對(duì)于水平桌面CA的高度h和長(zhǎng)木板的總長(zhǎng)度l．設(shè)木塊所受重力為mg，木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則木塊所受的合外力F=

mg

l

（h-μ

l2-h2

）

．
④根據(jù)牛頓第二定律，可求得動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=

h

l2-h2

-

2sl

gt2 l2-h2

，代入測(cè)量值計(jì)算求出μ的值．
⑤改變

長(zhǎng)木板的傾角

，重復(fù)上述測(cè)量和計(jì)算．
⑥求出μ的平均值．
（2）在上述實(shí)驗(yàn)中，如果用普通的秒表作為計(jì)時(shí)器，為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，某同學(xué)提出了以下的方案：
A．選用總長(zhǎng)度l較長(zhǎng)的木板．
B．選用質(zhì)量較大的木塊．
C．使木塊從斜面開(kāi)始下滑的起點(diǎn)D離斜面底端更遠(yuǎn)一些．
D．使長(zhǎng)木板的傾角盡可能大一點(diǎn)，
其中合理的意見(jiàn)是

AC

．（填寫代號(hào)）

Answer 1

分析：（1）由勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式可以求出加速度；
由牛頓第二定律列方程可以求出拉力；
由滑動(dòng)摩擦力公式可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)；
改變斜面的傾角進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法．

解答：解：（1）②木塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，s=

1

2

at²，加速度a=

2s

t2

；
③設(shè)斜面傾角為θ，對(duì)木塊，由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，F(xiàn)=ma，
sinθ=

h

l

，cosθ=

l2-h2

l

，
解得，木塊受到的合力F=

mg

l

（h-μ

l2-h2

．
④由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，sinθ=

h

l

，其中cosθ=

l2-h2

l

，a=

2s

t2

，
解得μ=

h

l2-h2

-

2sl

gt2 l2-h2

．
⑤改變長(zhǎng)木板的傾角，重復(fù)上述測(cè)量和計(jì)算．
（2）用秒表測(cè)木塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，木塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，測(cè)量誤差越小；
A、選用總長(zhǎng)度l較長(zhǎng)的木板，木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間變大，可以減小時(shí)間測(cè)量誤差，故A正確；
B、木塊質(zhì)量對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)間沒(méi)有影響，故B錯(cuò)誤；
C、使木塊從斜面開(kāi)始下滑的起點(diǎn)D離斜面底端更遠(yuǎn)一些，可以增加木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間，減小誤差，故C正確；
D、木板傾角越大，木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，時(shí)間測(cè)量誤差越大，故D錯(cuò)誤；故選AC．
故答案為：（1）②

2s

t2

；③

mg

l

(h-μ

l2-h2

)?④

h

l2-h2

-

2sl

gt2 l2-h2

；⑤長(zhǎng)木板的傾角；（2）AC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)誤差分析，對(duì)木塊正確受力分析、應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題．