Question

18．某同學用如圖裝置做“研究平拋運動的規(guī)律”的實驗，
（1）有下列實驗步驟：
①用圖釘把白紙訂在豎直木板上；
②把斜槽固定在緊靠木板的左上角，且使其末端切線水平；
③記下小球飛出時初始位置O，并憑眼觀測過O畫水平線作為x軸；
④把水平木條靠在豎直木板上，讓小球從斜槽適當?shù)奈恢糜伸o止?jié)L下，觀察小球在木條上的落點，并在白紙上標出相應的點，得到小球運動過程中的一個位置；
⑤把水平木條向下移動，重復④的操作，讓小球從斜槽上相同位置由靜止?jié)L下，得到小球運動過程中的多個位置；
⑥從木板上取下白紙；
…
上述步驟中，有一個步驟有錯誤，請指出錯誤步驟所在并加以改正③過O點做重垂線的垂線為X軸．
（2）根據(jù)畫出的軌跡測出小球多個位置的坐標（x，y），畫出y-x²圖象如圖乙所示，圖線是一條過原點的直線，說明小球運動的軌跡形狀是拋物線；設(shè)該直線的斜率為k，重力加速度為g，則小鐵塊從軌道末端飛出的速度v₀=$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)實驗的原理和操作的注意事項確定錯誤的步驟．根據(jù)平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住等時性，結(jié)合位移公式求出y與x²的表達式，結(jié)合圖線的斜率求出初速度的大�。�

解答 解：（1）第三個步驟有錯誤，應過O點做重錘線的垂線為x軸．
（2）小球平拋運動的軌跡是拋物線．
根據(jù)y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=v₀t
得：y=$\frac{1}{2}g\frac{{x}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$，
可知圖線的斜率k=$\frac{g}{2{{v}_{0}}^{2}}$，
解得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{g}{2k}}$．
故答案為：（1）③過O點做重垂線的垂線為X軸；（2）拋物線；（3）$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，基礎(chǔ)題．