Question

4．如圖所示，將質(zhì)量m=2kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上．環(huán)的直徑略大于桿的橫截面的直徑．環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．對環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)且與桿夾角θ=53°斜向上的拉力F，使圓環(huán)沿桿做勻速運動．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²．
（1）求拉力F的大��；
（2）若保持拉力的方向不變，改變拉力的大小，使圓環(huán)沿桿以a=6m/s²的加速度做勻加速運動，求拉力的大�。�

Answer 1

分析 （1）對圓環(huán)受力分析，根據(jù)共點力平衡求出拉力的大�。�
（2）抓住圓環(huán)豎直方向上合力為零，水平方向上產(chǎn)生加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出拉力的大�。�

解答 解：（1）水平方向上平衡有：Fcosθ=f，
豎直方向上平衡有：N+Fsinθ=mg，
f=μN，
代入數(shù)據(jù)解得F=$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}=\frac{0.5×20}{0.6+0.5×0.8}$N=10N．
（2）豎直方向上有：Fsinθ+N=mg，
水平方向上有：Fcosθ-f=ma，
f=μN，
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得F=$\frac{ma+μmg}{cosθ+μsinθ}$=$\frac{2×6+0.5×20}{0.6+0.5×0.8}N=22N$．
答：（1）拉力F的大小為10N．
（2）拉力的大小為22N．

點評 本題考查了共點力平衡和牛頓第二定律的基本運用，關(guān)鍵抓住豎直方向上的合力為零，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，難度不大．