Question

14．從同一地點同時開始沿同一方向做直線運動的兩個物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖所示，在0～t₀時間內，下列說法中正確的是（　�。�

• A． t₀時刻兩個物體相遇
• B． Ⅰ、Ⅱ兩物體的加速度都在不斷減小
• C． Ⅰ、Ⅱ兩物體的位移都在不斷增大
• D． Ⅰ、Ⅱ兩個物體的平均速度大小都是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 速度時間圖象上某點的切線的斜率表示加速度，圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，再根據(jù)平均速度的定義進行分析即可．

解答 解：A、根據(jù)速度圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，可知，t₀時間內，物體Ⅰ通過的位移比物體Ⅱ的大，而兩個物體是從同一地點同時開始沿同一方向做直線運動的，所以t₀時刻兩個物體沒有相遇．故A錯誤．
B、速度時間圖象上某點的切線的斜率表示該點對應時刻的加速度大小，故物體Ⅰ和Ⅱ的加速度都在不斷減小，故B正確．
C、兩個物體都做加速運動，故位移都不斷變大，故C正確；
D、圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，如果物體的速度從v₂均勻減小到v₁，或從v₁均勻增加到v₂，物體的位移就等于圖中梯形的面積，平均速度就等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故Ⅰ的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，Ⅱ的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D錯誤；

故選：BC

點評 本題關鍵是根據(jù)速度時間圖象得到兩物體的運動規(guī)律，然后根據(jù)平均速度的定義和圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小分析處理．