Question

6．如圖小球A和小球B質(zhì)量之比為1：3，球A用細(xì)繩系住，繩子的另一端固定，球B置于光滑水平面上．當(dāng)球A從高為h處由靜止擺下，到達(dá)最低點(diǎn)恰好與球B彈性正碰，則碰后球A能上升的最大高度是（　�。�

• A． h
• B． $\frac{h}{2}$
• C． $\frac{h}{4}$
• D． $\frac{h}{16}$

Answer 1

分析 由機(jī)械能守恒定律求出A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度，A球與B球發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律結(jié)合求出碰后A球的速度，再由機(jī)械能守恒定律求出A上升的最大高度．

解答 解：設(shè)A球的質(zhì)量為m．
A球下擺過程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv₀²，得 v₀=$\sqrt{2gh}$
A、B碰撞過程，以A的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
   mv₀=mv_A+3mv_B；
由機(jī)械能守恒定律得：
 $\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²；
解得 v_A=-$\frac{1}{2}\sqrt{2gh}$
設(shè)碰后球A能上升的最大高度是H，由機(jī)械能守恒定律得
   mgH=$\frac{1}{2}$mv_A²
解得 H=$\frac{1}{4}$h，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 分析清楚小球運(yùn)動(dòng)過程，知道A球下擺和上擺過程遵守機(jī)械能守恒定律．彈性碰撞過程遵守機(jī)械能守恒定律與動(dòng)量守恒定律．