Question

16．在探究物體的加速度a與物體所受外力F、物體質(zhì)量M間的關(guān)系時，采用如圖1所示的實驗裝置．小車及車中的砝碼質(zhì)量用M表示，盤及盤中的砝碼質(zhì)量用m表示．

（1）當M遠大于 m（選填“遠大于”、“遠小于”或“近似等于”）時，才可以認為繩子對小車的拉力大小等于盤和砝碼的重力．
（2）某組同學先保持盤及盤中的砝碼質(zhì)量m一定來做實驗，具體操作步驟如下，下列做法正確的是B．
A．平衡摩擦力時，應(yīng)將盤及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力
C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器的電源
D．用天平測出m以及小車質(zhì)量M，小車運動的加速度可直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出
（3）另兩組同學保持小車及車中的砝碼質(zhì)量M一定，探究加速度a與所受外力F的關(guān)系，由于他們操作不當，這兩組同學得到的a-F關(guān)系圖象如2圖所示，其原因是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（4）根據(jù)此a-F圖象可得小車及車中的砝碼質(zhì)量M=0.25  kg
（5）若交流電的頻率為50Hz，則根據(jù)圖3所打紙帶的打點記錄，小車此次運動經(jīng)B點時的速度v_B=0.400 m/s，小車的加速度a=1.46 m/s²．

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力；
（2）平衡摩擦力是讓小車所受的滑動摩擦力等于小車所受重力沿斜面的分量，即mgsinθ=μmgcosθ，為了充分利用紙帶，應(yīng)先接通電源待打點穩(wěn)定后再釋放小車；
（3）從上圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點，當F≠0時，a=0．也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力沒有平衡；
（4）根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合圖象求出質(zhì)量；
（5）根據(jù)勻變速直線運動的推論求出小車的速度與 加速度．

解答 解：（1）以整體為研究對象有：mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{m+M}$，
以M為研究對象有繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）A、平衡摩擦力時研究對象是小車，是讓小車所受的滑動摩擦力等于小車所受重力沿斜面的分量，故平衡摩擦力時，不能將重物用細線通過定滑輪系在小車上，故A錯誤．
B、每次改變小車的質(zhì)量時，小車的重力沿斜面向下的分量等于小車所受的滑動摩擦力，即mgsinθ=μmgcosθ，故不需要重新平衡摩擦力，故B正確．
C、實驗時，應(yīng)先接通電源待打點穩(wěn)定后再釋放小車，這樣可以充分利用紙帶，故C錯誤．
D、小車運動的加速度是利用打點計時器測量，如果用天平測出m以及小車質(zhì)量M，直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出，這是在直接運用牛頓第二定律計算的，而我們實驗是在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系，故D錯誤．
故選：B．
（3）從上圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點，當F≠0時，a=0．也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消呢．該組同學實驗操作中遺漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足這個步驟．即傾角過��；
（4）根據(jù)牛頓第二定律，則有：a=$\frac{1}{M}$F，可知，圖象斜率k=$\frac{1}{M}$，則M=$\frac{1}{k}=\frac{1.0-0.5}{2}=0.25kg$，
（5）由圖示紙帶可知，兩個計數(shù)點之間有5個時間間隔，計數(shù)點間的時間間隔：t=0.02s×5=0.1s，
在勻變速直線運動中，時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，v_B=$\frac{{x}_{AB}}{2t}=\frac{0.0800}{2×0.1}$=0.400m/s，
由勻變速直線運動的推論：△x=at²可知，加速度：a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{t}^{2}}=\frac{0.0800-0.0327-0.0327}{0.01}$=1.46m/s²．
故答案為：（1）遠大于；（2）B；（3）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；（4）0.25；（5）0.400；1.46

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
第1題考查的是力學問題，把長木板的一端墊得過高，使得傾角偏大，會導(dǎo)致重力沿斜面向下的分力增大，摩擦力減小等現(xiàn)象，這些我們都要從學過的力學知識中解決．
本題還考查了同學們圖象分析的能力，一般從斜率、截距去分析圖象，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．