Question

如圖甲，水平面上質(zhì)量m=2kg的小物體被一根已壓縮的彈簧自A點(diǎn)彈出，與彈簧分離后又滑行一段距離停止在B點(diǎn)．已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，AB間距離X=50cm．（g=10m/s²）
（1）求彈簧釋放的彈性勢(shì)能．
（2）將水平面彎成如圖乙的一部分斜面與一部分水平面的對(duì)接（對(duì)接處有很小的光滑圓弧過(guò)渡），將物體自斜面上C點(diǎn)由靜止釋放，物體滑下斜面后又在水平面上滑動(dòng)一段距離并停止于D點(diǎn)．已知CD間的水平距離也為50cm．求C點(diǎn)距水平面的高度h．

Answer 1

（1）在物體自A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中，彈簧對(duì)物體做功設(shè)為W_F，摩擦做功為W_f
根據(jù)動(dòng)能定理：W_F+W_f=0
根據(jù)功的公式：W_f=-μmgX
設(shè)彈簧釋放的彈性勢(shì)能為Ep，則Ep=W_F
可得Ep=4J
（2）設(shè)物體在斜面上滑動(dòng)對(duì)應(yīng)的水平距離為X₁，在水平面上對(duì)應(yīng)的距離為X₂
X=X₁+X₂
物體自C運(yùn)動(dòng)到D過(guò)程中，重力做功設(shè)為W_G，摩擦在斜面上做功W₁，在水平面上做功W₂
根據(jù)動(dòng)能定理：W_G+W₁+W₂=0
W_G=mgh    
W₁=-μmgX₁
W₂=-μmgX₂
得：h=0.2m
答：（1）求彈簧釋放的彈性勢(shì)能為4J．
（2）C點(diǎn)距水平面的高度為0.2m．