Question

如圖甲，水平面上質(zhì)量m=2kg的小物體被一根已壓縮的彈簧自A點彈出，與彈簧分離后又滑行一段距離停止在B點．已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，AB間距離X=50cm．（g=10m/s²）
（1）求彈簧釋放的彈性勢能．
（2）將水平面彎成如圖乙的一部分斜面與一部分水平面的對接（對接處有很小的光滑圓弧過渡），將物體自斜面上C點由靜止釋放，物體滑下斜面后又在水平面上滑動一段距離并停止于D點．已知CD間的水平距離也為50cm．求C點距水平面的高度h．

Answer 1

【答案】分析：（1）在物體自A運動到B過程中，根據(jù)動能定理列式求出彈簧對物體做的功，彈簧釋放的彈性勢能等于彈簧對物體做的功；
（2）從C到D的整個過程運用動能定理列式即可求解．
解答：解：（1）在物體自A運動到B過程中，彈簧對物體做功設為W_F，摩擦做功為W_f
根據(jù)動能定理：W_F+W_f=0
根據(jù)功的公式：W_f=-μmgX
設彈簧釋放的彈性勢能為Ep，則Ep=W_F
可得Ep=4J
（2）設物體在斜面上滑動對應的水平距離為X₁，在水平面上對應的距離為X₂
X=X₁+X₂
物體自C運動到D過程中，重力做功設為W_G，摩擦在斜面上做功W₁，在水平面上做功W₂
根據(jù)動能定理：W_G+W₁+W₂=0
W_G=mgh    
W₁=-μmgX₁
W₂=-μmgX₂
得：h=0.2m
答：（1）求彈簧釋放的彈性勢能為4J．
（2）C點距水平面的高度為0.2m．
點評：本題主要考查了動能定理的直接應用，難度不大，屬于基礎題．