Question

20．簡諧橫波某時刻的波形如圖甲所示，從該時刻開始計時，波上A質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示．

（1）從該時刻起，再經(jīng)過△t=0.4s，P質(zhì)點通過的路程和波傳播的距離分別為多少？
（2）若t=0時振動剛剛傳到A點，從該時刻起再經(jīng)多長時間圖甲中橫坐標為45m的質(zhì)點（未畫出）第二次位于波峰？

Answer 1

分析 先據(jù)圖象知，λ=20m，T=0.8s，用波速公式求出波速；用s=v△t求波傳播的距離，利用△t=0.4s=$\frac{T}{2}$，求出質(zhì)點P通過的路程；橫坐標為45m的質(zhì)點（未畫出）第二次位于波峰，即質(zhì)點在坐標原點的波形傳播到為45m的質(zhì)點處，利用t=$\frac{S}{t}$求解即可

解答 解：（1）據(jù)圖象知，λ=20m，T=0.8s，A=2cm．
所以波速為：v=$\frac{λ}{T}=\frac{20}{0.8}$m/s=25 m/s．
因為△t=0.4s=$\frac{T}{2}$，
所以質(zhì)點P通過的路程為2A=4 cm．
在$\frac{T}{2}$內(nèi)波傳播的距離為$\frac{λ}{2}$=10 m．
（2）由A點t=0時刻向上振動知，波沿x軸正方向傳播，波速v=25 m/s．
x=45 m處的質(zhì)點第一次到達波峰的時間為：
t₁=$\frac{45-20}{25}$s=1 s
此質(zhì)點第二次位于波峰的時間為：t=t₁+T=1.8 s．
答：（1）從該時刻起，再經(jīng)過△t=0.4s，P質(zhì)點通過的路程為4cm和波傳播的距離10m；
（2）若t=0時振動剛剛傳到A點，從該時刻起再經(jīng)1.8s時間圖甲中橫坐標為45m的質(zhì)點（未畫出）第二次位于波峰．

點評 靈活應(yīng)用波動圖象和質(zhì)點的振動圖象求波速是解題的關(guān)鍵，注意質(zhì)點的振動路程和波傳播的距離的區(qū)別；明確波傳播的實質(zhì)．