Question

12．兩顆人造衛(wèi)星A、B的質(zhì)量之比m_A：m_B=1：2，軌道半徑之比r_A：r_B=1：4，則此時(shí)它們的線速度之比v_A：v_B=：2：1，向心加速度之比a_A：a_B=16：1，向心力之比F_A：F_B=8：1．

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由地球的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由地球的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，M是地球的質(zhì)量，r是衛(wèi)星的軌道半徑，則得
v_A：v_B=$\sqrt{\frac{GM}{{r}_{A}}}$：$\sqrt{\frac{GM}{{r}_{B}}}$=2：1
由 F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
則得a_A：a_B=$\frac{{{r}_{B}}^{2}}{{{r}_{A}}^{2}}$=16：1，
F_A：F_B=G$\frac{M{m}_{A}}{{{r}_{A}}^{2}}$：G$\frac{M{m}_{B}}{{{r}_{B}}^{2}}$=1：8
故答案為：2：1，16：1，8：1

點(diǎn)評 該題考查萬有引力定律及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于運(yùn)用萬有引力提供向心力列式解答．屬于基礎(chǔ)題型，簡單題．