Question

A、B兩個木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知m_A=m_B=1kg，輕彈簧的勁度系數(shù)為100N/m．若在木塊A上作用一個豎直向上的力F，使木塊A由靜止開始以2m/s²的加速豎直向上作勻加速運動．取g=10m/s²，求：
（1）使木塊A豎直向上作勻加速運動的過程中，力F的最大值是多少？
（2）若木塊A豎直和上作勻加速運動，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減小了1.28J，則在這個過程中，力F對木塊做的功是多少？

Answer 1

（1）F-m_Ag+F_BA=m_Aa，所以當(dāng)F_BA=0時，F(xiàn)最大，即
F_m=m_Ag+m_Aa=12 N
（2）初始位置彈簧的壓縮量x₁=

mAg+mBg

k

=0.20m
A、B分離時，F(xiàn)_BA=0，以B為研究對象可得：
F_N-m_Bg=m_Ba，
F_N=12N
此時x₂=

FN

k

=0.12m
A、B上升的高度：△x=x₁-x₂=0.08 m
A、B的速度v=

2a△x

=

2 2

5

m/s
以A、B作為一個整體，由動能定理得
w_F+w_N-（m_A+m_B）g△x=

1

2

（m_A+m_B）v²
解得：w_F=0.64J．
答：（1）使木塊A豎直向上作勻加速運動的過程中，力F的最大值是12 N．
（2）若木塊A豎直和上作勻加速運動，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減小了1.28J，則在這個過程中，力F對木塊做的功是0.64J．