Question

A、B兩個(gè)木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知m_A=m_B=1kg，輕彈簧的勁度系數(shù)為100N/m．若在木塊A上作用一個(gè)豎直向上的力F，使木塊A由靜止開始以2m/s²的加速豎直向上作勻加速運(yùn)動(dòng)．取g=10m/s²，求：
（1）使木塊A豎直向上作勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中，力F的最大值是多少？
（2）若木塊A豎直和上作勻加速運(yùn)動(dòng)，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能減小了1.28J，則在這個(gè)過程中，力F對(duì)木塊做的功是多少？

Answer 1

分析：（1）木塊A受重力、B對(duì)A的支持力和拉力，要作勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用牛頓第二定律即可求解力F的最大值．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出彈簧的形變量，以A、B作為一個(gè)整體，由動(dòng)能定理求解．

解答：解：（1）F-m_Ag+F_BA=m_Aa，所以當(dāng)F_BA=0時(shí)，F(xiàn)最大，即
F_m=m_Ag+m_Aa=12 N
（2）初始位置彈簧的壓縮量x₁=

mAg+mBg

k

=0.20m
A、B分離時(shí)，F(xiàn)_BA=0，以B為研究對(duì)象可得：
F_N-m_Bg=m_Ba，
F_N=12N
此時(shí)x₂=

FN

k

=0.12m
A、B上升的高度：△x=x₁-x₂=0.08 m
A、B的速度v=

2a△x

=

2 2

5

m/s
以A、B作為一個(gè)整體，由動(dòng)能定理得
w_F+w_N-（m_A+m_B）g△x=

1

2

（m_A+m_B）v²
解得：w_F=0.64J．
答：（1）使木塊A豎直向上作勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中，力F的最大值是12 N．
（2）若木塊A豎直和上作勻加速運(yùn)動(dòng)，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能減小了1.28J，則在這個(gè)過程中，力F對(duì)木塊做的功是0.64J．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況．
動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．