如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型,它的水平傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=8m,傳送帶的皮帶輪的半徑均為R=0.2m,傳送帶的上部距地面的高度為h=0.45m,現(xiàn)有一個(gè)旅行包(視為質(zhì)點(diǎn))以速度v0=10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶.已知旅行包與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.6.皮帶輪與皮帶之間始終不打滑.g取10m/s2.討論下列問(wèn)題:
(1)若傳送帶靜止,旅行包滑到B點(diǎn)時(shí),人若沒(méi)有及時(shí)取下,旅行包將從B端滑落.則包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少?
(2)設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),若皮帶輪的角速度ω1=40rad/s,旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離又為多少?
(3)設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),畫出旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離s隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象.
解:(1)旅行包做勻減速運(yùn)動(dòng) a=μg=6m/s2(1分)
旅行包到達(dá)B端速度為 (1分)
包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為 (1分)
(2)當(dāng)ω1=40rad/s時(shí),皮帶速度為 v1=ω1R=8m/s (1分)
當(dāng)旅行包的速度也為v1=8m/s時(shí),在皮帶上運(yùn)動(dòng)了位移
(1分)
以后旅行包做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以旅行包到達(dá)B端的速度也為 v1=8m/s (1分)
包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為(1分)
(3)如圖所示,(5分)
略
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