小船在靜水中速度為14.4km/h，河水速度為10.8km/h，河寬600m，求：
①若要小船以最短時(shí)間過河，開船方向怎樣？最短時(shí)間為多少？小船在河水中實(shí)際行駛的距離是多大？
②若要小船以最短距離過河，開船方向怎樣（即船頭與河岸上游或下游夾角）？過河時(shí)間為多少？（結(jié)果可用三角函數(shù)表示，如有根式，可化簡(jiǎn)后保留）
（1）、當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時(shí)候渡河時(shí)間最短，則知：tmin=
d
v靜
=
600
4
s= 150s，
    這時(shí)小船的合速度：v=
v2靜
+
v2水
=
42+32
 m/s=5m/s，
    所以，小船的位移大小是：
    s=vtmin=5×150m=750m．
（2）、小船以最短距離過河時(shí)，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸，設(shè)與河岸的夾角為θ，則由矢量合成的平行四邊形法則解三角形得：cosθ=
3
4
，
這時(shí)合速度：v=
v2靜
-
v2水
=
42-32
m/s=
7
m/s，
過河時(shí)間：t=
d
v
=
600
7
s=
600
7
7
s．
答：（1）、要小船以最短時(shí)間過河，必須靜水中速度垂直河岸，最短時(shí)間為150s，小船在河水中實(shí)際行駛的距離是750m．
    （2）、要小船以最短距離過河，則靜水中的速度斜著向上游，與河岸的夾角為cosθ=
3
4
，過河時(shí)間為
600
7
7
s．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖小船在200m寬的河中橫渡，水流速度為2m/s，船在靜水中速度是4m/s，
求（1）當(dāng)小船船頭始終正對(duì)岸時(shí)，它將在何時(shí)何處到達(dá)對(duì)岸？
（2）要使小船到達(dá)正對(duì)岸，應(yīng)如何行使，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間過河？

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科目：高中物理 來源： 題型：

小船在靜水中的速度是3m/s，要使小船到達(dá)流速是1.5m/s的河流正對(duì)岸，小船應(yīng)向上游與河岸成
60°
60°
角的方向前進(jìn)，若小船所用時(shí)間為2min 30s，則河寬是
450
3
2
450
3
2
m．

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科目：高中物理 來源： 題型：

河寬d=100m，河水速度v1=4m/s，小船在靜水中的速度v2=5m/s，求：
（1）小船過河的最短時(shí)間為多少？
（2）若要小船以最短距離過河，開船方向怎樣（求出船頭與河水速度夾角θ即可）？

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科目：高中物理 來源： 題型：

河寬d=600m，河水速度v1=10.8km/s，小船在靜水中的速度v2=18km/h，試求：
（1）若要小船以最短時(shí)間過河，開船方向怎樣？最短時(shí)間為多少？
（2）若要小船以最短距離過河，開船方向怎樣（即船頭與河岸上游或下游夾角）？最小位移為多大？（結(jié)果可用三角函數(shù)表示，若有根式，可化簡(jiǎn)后保留）

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科目：高中物理 來源： 題型：

一只小船在靜水中的速度大小始終為5m/s，當(dāng)在流速為 3m/s 的河中航行時(shí)，河岸上的人能測(cè)量到小船實(shí)際航速（相對(duì)地面）的大小可能是（　�。�

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