Question

【題目】2019年1月3日，嫦娥四號探測器攜帶著可變推力發(fā)動機成功登陸月球背面。其最后的落月過程可簡化如下：先是探測器懸停在距月面高處（如圖），接著關(guān)閉發(fā)動機使探測器自由下落5s（月球表面附近重力加速度g。取），然后開啟反沖發(fā)動機小推力模式使探測器勻速下降，在到達距月面某一高度時再開啟發(fā)動機大推力模式使探測器以大小為的加速度減速，最后恰好以零速度完美落月。若探測器可看成質(zhì)點，求：

（1）探測器勻速下降時的速度；

（2）大推力發(fā)動機開始工作時探測器距月面的高度；

（3）探測器從開始下落到著落月面經(jīng)歷的總時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）4m（3）15.5s

【解析】

由題中“最后恰好以零速度完美落月”可知，本題考查自由落體和變速運動，根據(jù)物體運動過程分析可解答本題。

（1）根據(jù)公式可得

解得

（2）大推力發(fā)動機工作時，探測器速度為8m/s，因此減速時間為

解得

最后減速為零，因此可以利用公式

解得

（3）自由落體的位移為

解得

因此勻速階段的高度為

因此勻速階段的時間為

解得

因此總時間為