Question

13．如圖所示為某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到反映小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，圖上所標(biāo)的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未畫出），測(cè)得OA=7.05cm、AB=7.68cm、BC=8.33cm、CD=8.95cm、DE=9.61cm、EF=10.26cm，所用交流電頻率為50Hz，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.10s，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打A點(diǎn)時(shí)小車的速度是0.74m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是0.64m/s²（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未畫出），則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為：
T=0.02×5=0.10s；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度得：
v_A=$\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{0.0705+0.0768}{2×0.1}$=0.74m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即：a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0895+0.0961+0.1026-0.0705-0.0768-0.0833}{9×0．{1}^{2}}$=0.64m/s²．
故答案為：0.10，0.74，0.64．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．