Question

20．如圖所示，有一矩形線圈，面積為S，匝數(shù)為N，整個線圈的電阻為r，在磁感應(yīng)強度為B的磁場中，線圈繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，外電阻為R，當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 磁通量的變化量為△Φ=NBS
• B． 通過電阻R的電荷量為q=$\frac{NBS}{R+r}$
• C． 平均感應(yīng)電動勢為E=$\frac{NBSω}{π}$
• D． 電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱為Q=$\frac{（NBSω）^{2}}{2R}$

Answer 1

分析 圖示位置磁通量為Φ₁=0，轉(zhuǎn)過90°磁通量為Φ₂=BS=Φ₂-Φ₁．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解平均感應(yīng)電動勢．根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt求解熱量，I為有效值．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式求解電量

解答 解：A、圖示位置磁通量為Φ₁=0，轉(zhuǎn)過90°磁通量為Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁=BS．故A錯誤．
B、通過電阻R的電量q=It=N$\frac{△Φ}{R+r}$，得到q=$\frac{NBS}{R+r}$．故B正確．
C、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，平均感應(yīng)電動勢$\overline{E}$=N$\frac{△Φ}{△t}$，△t=$\frac{\frac{π}{2}}{ω}$解得平均感應(yīng)電動勢為E=2$\frac{NBSω}{π}$．故C錯誤．
D、電流的有效值為I=$\frac{E}{R+r}$，電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱Q=I²Rt，t=$\frac{\frac{π}{2}}{ω}$，解得Q=$\frac{πωR{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}}{4（R+r）^{2}}$．故D錯誤．
故選：B

點評 對于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，而求解電量要用平均值．注意磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān)