Question

9．如圖所示的齒輪傳動裝置中，主動輪半徑R₁是從動輪半徑R₂的3倍，當(dāng)主動輪以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動時，從動輪將沿逆時針（填順時針或逆時針）轉(zhuǎn)動，周期為$\frac{2π}{3ω}$．

Answer 1

分析 齒輪不打滑，說明邊緣點線速度相等，可以判斷主動輪的轉(zhuǎn)動方向，根據(jù)v=rω計算從動輪的角速度，再根據(jù)$T=\frac{2π}{ω}$計算周期．

解答 解：齒輪不打滑，說明邊緣點線速度相等，從動輪順時針轉(zhuǎn)動，故主動輪逆時針轉(zhuǎn)動；
$\frac{{ω}_{2}}{{ω}_{1}}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{3}{1}$ 
所以從動輪的角速度為：
ω₂=3ω
根據(jù)$T=\frac{2π}{ω}$得：
從動輪的周期為：${T}_{2}=\frac{2π}{{ω}_{2}}=\frac{2π}{3ω}$
故答案為：逆時針、$\frac{2π}{3ω}$．

點評 本題關(guān)鍵是明確同緣傳動邊緣點線速度相等，然后結(jié)合線速度與角速度關(guān)系公式v=rω列式分析．