Question

【題目】由胡可定律可知，在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F與形變量x成正比，其比例系數(shù)與彈簧的長度、橫截面積及材料有關(guān)。我效研究性學(xué)習(xí)小組在探究某圓柱形細(xì)長鋼絲的形變特點(diǎn)時(shí)，猜想該圓柱形細(xì)長鋼絲也遵循類似的規(guī)律，為探究猜想是否正確，取樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。

經(jīng)過同學(xué)們充分的討論，不斷完善實(shí)驗(yàn)方案，最后取得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：

（1）由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，鋼絲受到的拉力與伸長量成正比關(guān)系，其比例系數(shù)（）分別為kA=1．0×106N/m，kB=2．5×105N/m，kC= N/m，kD=1．1×105N/m，kE=5．0×105N/m．

（2）對比各樣品的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，其比例系數(shù)與鋼絲長度的 （填“平方”或“平方的倒數(shù)”）成正比，與鋼絲的橫截面積成 （填“正比”或“反比”）．

Answer 1

【答案】（1）2．0×106 （2）平方的倒數(shù)，正比

【解析】

試題分析：（1）從樣品C的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：拉力每增加200N，懸索的伸長量增加0．01cm所以懸索的伸長量與拉力成正比例關(guān)系．則其關(guān)系式為：F=kx，所以得出系數(shù)k：k=F/x，當(dāng)F=200N，x=0．01cm=10-4m時(shí)：k=2×106N/m．由此得出拉力F的關(guān)系式為：F=2×106·x，比例系數(shù)的單位為N/m．

（2）從樣品A、C、E的數(shù)據(jù)知：懸索的長度相同時(shí)，懸索的橫截面積越小，受到拉力時(shí)懸索的伸長量越大，比例系數(shù)與懸索的橫截面積的大小成正比；從樣品A、B、D的數(shù)據(jù)知：懸索的橫截面積相同時(shí)，懸索的長度越長，受到拉力時(shí)懸索的伸長量越大，其比例系數(shù)與懸索長度的平方的倒數(shù)成正比．