Question

已知下面的哪組數(shù)據(jù),可以算出地球的質(zhì)量M(引力常量G為已知)（    ）

A.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T₁及月球到地球中心的距離R₁

B.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行周期T₂及地球到太陽(yáng)中心的距離R₂

C.人造衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度v₃和運(yùn)行周期T₃

D.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的速度v₄及地球到太陽(yáng)中心的距離R₄

Answer 1

解析：要求地球的質(zhì)量，應(yīng)利用圍繞地球的月球或人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng).根據(jù)地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)只能求太陽(yáng)的質(zhì)量，而不能求地球的質(zhì)量，B、D選項(xiàng)錯(cuò).設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星或月球的軌道半徑為R，則有

所以，地球的質(zhì)量為M=.

再由v=得R=,

代入上式得M=.

所以，A、C選項(xiàng)正確.

答案：AC