如圖所示，半徑為2m的光滑圓環(huán)豎直放置，A點(diǎn)為圓環(huán)的最低點(diǎn)，B為圓環(huán)的最高點(diǎn)，∠CBA小于5°，CDA為光滑斜面，CEA為光滑圓弧面．小球由靜止開始分別從C點(diǎn)沿光滑斜面CDA和圓弧面CEA滑至A點(diǎn)，時(shí)間分別為t1、t2，試比較t1、t2的大�。�
某同學(xué)的解題思路如下：
根據(jù)機(jī)械能守恒，由靜止開始分別從C點(diǎn)沿光滑斜面CDA和沿圓弧CEA滑至A點(diǎn)的速度大小相等，而沿斜面CDA滑下的路程較短，所用時(shí)間也較短，所以t1＜t2．
你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎？若正確，請(qǐng)計(jì)算出t1、t2的大��；若不正確，指出錯(cuò)誤處并通過計(jì)算說明理由．

【答案】分析：小球沿圓弧CEA的運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)，平均速度不等于，所以不能根據(jù)末速度和路程來比較時(shí)間．
在CDA上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，，∠CBA小于5°，在圓弧CEA的運(yùn)動(dòng)可以看成單擺的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，根據(jù)單擺的周期公式，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
解答：解：不正確．
   由于小球沿圓弧CEA運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)，不能僅根據(jù)末速度大小和路程來比較t1與t2的大�。� 
  正確解：設(shè)CDA斜面傾角為θ
則  2R sin
解得t1==s=0.89s                       
物體沿圓弧CEA運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于圓弧CEA對(duì)應(yīng)的圓心角小于5°，所以小球的運(yùn)動(dòng)可以看成單擺的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，
所以有t2===0.7s              
所以      t1＞t2
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道圓弧CEA的運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)，而是做單擺運(yùn)動(dòng)，根據(jù)單擺的周期公式可以求出它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為L(zhǎng)1=2m的金屬圓環(huán)內(nèi)上、下兩部分各有垂直圓環(huán)平面的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B1=
π
10
T．長(zhǎng)度也為L(zhǎng)1、電阻為R的金屬桿ab，一端處于圓環(huán)中心，另一端恰好搭接在金屬環(huán)上，繞著a端做逆時(shí)針方向的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω=
π
10
rad/s．通過導(dǎo)線將金屬桿的a端和金屬環(huán)連接到圖示的電路中（連接a端的導(dǎo)線與圓環(huán)不接觸，圖中的定值電阻R1=R，滑片P位于R2的正中央，R2=4R），圖中的平行板長(zhǎng)度為L(zhǎng)2=2m，寬度為d=2m．當(dāng)金屬桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，在平行板左邊緣中央處剛好有一帶電粒子以初速度vo=0.5m/s向右運(yùn)動(dòng)，并恰好能從平行板的右邊緣飛出，之后進(jìn)入到有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=2T，左邊界為圖中的虛線位置，右側(cè)及上下范圍均足夠大．（忽略金屬桿與圓環(huán)的接觸電阻、圓環(huán)電阻及導(dǎo)線電阻，忽略電容器的充放電時(shí)間，忽略帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的電磁輻射等影響，不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及帶電粒子的重力和空氣阻力．提示：導(dǎo)體棒以某一端點(diǎn)為圓心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)切割勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=
Bl2ω
2
）試分析下列問題：
（1）從圖示位置開始金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)半周期的時(shí)間內(nèi)，兩極板間的電勢(shì)差UMN；
（2）帶電粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向的夾角θ；
（3）帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t總．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?徐匯區(qū)一模）如圖所示，半徑為2m的光滑圓環(huán)豎直放置，A點(diǎn)為圓環(huán)的最低點(diǎn)，B為圓環(huán)的最高點(diǎn)，∠CBA小于5°，CDA為光滑斜面，CEA為光滑圓弧面．小球由靜止開始分別從C點(diǎn)沿光滑斜面CDA和圓弧面CEA滑至A點(diǎn)，時(shí)間分別為t1、t2，試比較t1、t2的大小．
某同學(xué)的解題思路如下：
根據(jù)機(jī)械能守恒，由靜止開始分別從C點(diǎn)沿光滑斜面CDA和沿圓弧CEA滑至A點(diǎn)的速度大小相等，而沿斜面CDA滑下的路程較短，所用時(shí)間也較短，所以t1＜t2．
你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎？若正確，請(qǐng)計(jì)算出t1、t2的大��；若不正確，指出錯(cuò)誤處并通過計(jì)算說明理由．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，半徑為2m的光滑圓環(huán)豎直放置，A點(diǎn)為圓環(huán)的最低點(diǎn)，B為圓環(huán)的最高點(diǎn)，∠CBA小于5°，CDA為光滑斜面，CEA為光滑圓弧面．小球由靜止開始分別從C點(diǎn)沿光滑斜面CDA和圓弧面CEA滑至A點(diǎn)，時(shí)間分別為t1、t2，試比較t1、t2的大�。�
某同學(xué)的解題思路如下：
根據(jù)機(jī)械能守恒，由靜止開始分別從C點(diǎn)沿光滑斜面CDA和沿圓弧CEA滑至A點(diǎn)的速度大小相等，而沿斜面CDA滑下的路程較短，所用時(shí)間也較短，所以t1＜t2．
你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎？若正確，請(qǐng)計(jì)算出t1、t2的大��；若不正確，指出錯(cuò)誤處并通過計(jì)算說明理由．
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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年上海市十校聯(lián)考高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，半徑為2m的光滑圓環(huán)豎直放置，A點(diǎn)為圓環(huán)的最低點(diǎn)，B為圓環(huán)的最高點(diǎn)，∠CBA小于5°，CDA為光滑斜面，CEA為光滑圓弧面．小球由靜止開始分別從C點(diǎn)沿光滑斜面CDA和圓弧面CEA滑至A點(diǎn)，時(shí)間分別為t1、t2，試比較t1、t2的大�。�
某同學(xué)的解題思路如下：
根據(jù)機(jī)械能守恒，由靜止開始分別從C點(diǎn)沿光滑斜面CDA和沿圓弧CEA滑至A點(diǎn)的速度大小相等，而沿斜面CDA滑下的路程較短，所用時(shí)間也較短，所以t1＜t2．
你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎？若正確，請(qǐng)計(jì)算出t1、t2的大��；若不正確，指出錯(cuò)誤處并通過計(jì)算說明理由．

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