Question

【題目】如圖所示，一根粗細均勻的玻璃管長為L＝100cm，下端封閉上端開口豎直放置，管內(nèi)有一段長為H＝25cm的水銀柱封閉了一段長為L1＝40cm的空氣柱。已知環(huán)境溫度為t=27℃，熱力學溫度與攝氏溫度的關(guān)系為T＝ t+273K，大氣壓強為p0＝75cmHg。

①如果將玻璃管緩緩放平（水銀不外溢），求玻璃管內(nèi)氣柱將變?yōu)槎嚅L（保留三位有效數(shù)字）？

②如果保持玻璃管口向上，緩慢升高管內(nèi)氣體溫度，當溫度升高到多少攝氏度時，管內(nèi)水銀開始溢出？

Answer 1

【答案】（1）53.3cm（2）

【解析】

由玻璃管內(nèi)氣體為研究對象，應(yīng)用玻意耳定律可以求出玻璃管內(nèi)氣柱的長度；根據(jù)蓋-呂薩克定律可求出氣體的溫度。

解（1）以玻璃管內(nèi)封閉氣體為研究對象，設(shè)玻璃管橫截面積為S，

初態(tài)壓強為：，

倒轉(zhuǎn)后壓強為：，

由玻意耳定律可得：

解得：

（2）保持玻璃管口向上，緩慢升高管內(nèi)氣體溫度，，當水銀柱與管口相平時，管中氣柱長為： ，體積為：

由于氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律可得：

已知，

代入數(shù)據(jù)解得：