如圖，邊長為的正方形金屬框abcd（以下簡稱方框），放在光滑水平地面上，其外側(cè)套著一個與方框邊長相同的U形金屬框MNPQ（以下簡稱U形框），U形框與方框之間接觸良好且無摩擦。兩金屬框每邊的質(zhì)量均為m，橫向邊ab、cd、MN、PQ的電阻不計，縱向邊ac、bd、NQ的電阻均為r。金屬框的初始位置如圖：圖中所示的有界磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=kx（k>0）。
（1）將方框固定并給U形框以水平向右的初速度V0，當(dāng)其速度減少到V0/2時，U形框的M、P兩端點剛好滑至方框的最右端（未分離），則此時M、P兩點的電勢差為多大？方框的熱功率為多大？
（2）將方框固定，給U形框施一水平向右的外力，使之向右以速度V0做勻速運動，則在U形框與方框脫離前通過NQ邊的總電量q為多少？
（3）若將磁場改為方向相同的勻強(qiáng)磁場（磁感應(yīng)強(qiáng)度為B）并布滿整個xoy平面。在方框不固定的情況下給U形框以向右的初速度V0=8m/s，最終二者分離且分離后經(jīng)過時間t=2s，方框的最右端與U形框的最左端相距s=2m，若金屬框每邊的質(zhì)量m=2kg，則  此過程中安培力對系統(tǒng)做的總功W為多少？
解：（1）當(dāng)U形框的速度減為V0/2時，NQ邊切割感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢
== （2分） 則M、P兩點的電勢差的大小： （2分）
方框熱功率 （1分） （2）脫離前，NQ邊功割感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：
（3分） 故 （2分）
∵，，故 （2分）
或用I―t圖象求q：

（3）根據(jù)動量守恒：3mV0=3mV1+4mV2 （2分） （V1－V2）t =s （1分）
∴V1=4m/s， V2 = 3m/s （1分）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒，此過程產(chǎn)生的熱量： =216J （2分） W=－Q=－216J （1分） 即安培力對系統(tǒng)做了216J的負(fù)功。 （1分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖一個邊長為L=1m的正方形線圈，總電阻R=2Ω，當(dāng)線圈以v=4m/s的速度通過磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場區(qū)域時，線圈平面總保持與磁場垂直．若磁場的寬度d＞1m，求：
（1）線圈進(jìn)入磁場過程中感應(yīng)電流的方向（“逆時針”或“順時針”）和大小；
（2）線圈在進(jìn)入磁場的過程中受到的安培力的方向（“向左”或“向右”）和大小；
（3）線圈在進(jìn)入磁場的過程中所產(chǎn)生的焦耳熱？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，邊長為a、電阻為R的正方形線圈在水平外力的作用下以速度v勻速穿過寬為b的有界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，從線圈開始進(jìn)入磁場到線圈剛離開磁場的過程中，外力做功為W．若a＞b，則W=
2B2a2bv
R
2B2a2bv
R
，若a＜b，則W=
2B2a3v
R
2B2a3v
R
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為L、電阻為
12
R0、不可形變的正方形導(dǎo)體框內(nèi)有半徑為r的圓形區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化關(guān)系為B=kt（常量k＞0）．回路中滑動變阻器R的最大阻值為2R0，滑動片P位于滑動變阻器中央，定值電阻R1=R2=R0．閉合開關(guān)S，不考慮虛線右側(cè)導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢，則電壓表的示數(shù)為
 
，滑動變阻器消耗的功率是R1消耗的功率的
 
倍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（12分）如圖，邊長為的單匝正方形線圈在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，以邊為軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為，轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直，線圈電阻為R，求：

（1）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過的過程中產(chǎn)生的熱量；

（2）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過的過程中通過線圈截面的電量；

（3）在時間內(nèi)外界驅(qū)動線圈所做的功（）。

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