Question

3．如圖所示，以直角三角形M0N為邊界的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，∠M=60°，P點(diǎn)為MN的中點(diǎn)．在O點(diǎn)放置一個(gè)粒子源，可以沿ON方向發(fā)射不同速率的某種帶正電粒子．不計(jì)粒子所受的重力，關(guān)于粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)情況（　�。�

• A． 粒子有可能打到M點(diǎn)
• B． 垂直MN邊射出的粒子只能通過(guò)P點(diǎn)
• C． 粒子速度越大，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短
• D． 凡能垂直于OM邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

Answer 1

分析 粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由左手定則知粒子將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度較小時(shí)，根據(jù)半徑公式$r=\frac{mv}{qB}$可知，速度較小時(shí)，從OM邊穿出，結(jié)合周期公式$T=\frac{2πm}{qB}$，從OM邊穿出的粒子$t=\frac{T}{2}=\frac{πm}{qB}$，時(shí)間相等；速度較大的粒子半徑較大，將從MN 邊穿出，時(shí)間根據(jù)$t=\frac{θ}{2π}T=\frac{mθ}{qB}$確定．

解答 解：A、粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，在O點(diǎn)根據(jù)左手定則，洛倫茲力向上，圓心在OM線上，粒子順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，粒子不會(huì)到達(dá)M點(diǎn)，如圖，速度達(dá)到某一臨界值，軌跡和MN邊相切，速度再大，半徑更大，粒子從MN 射出磁場(chǎng)，所以粒子不可能打到M點(diǎn)，A錯(cuò)誤
B、根據(jù)磁場(chǎng)區(qū)域的特點(diǎn)．OM=MP=PN，粒子通過(guò)P點(diǎn)時(shí)圓心在M點(diǎn)，MP是半徑，速度與半徑垂直，所以垂直MN的粒子一定通過(guò)P點(diǎn)，B正確
C、粒子速度越大，半徑越大，如果粒子是從OM穿出，時(shí)間總相等，等于$\frac{1}{2}T=\frac{πm}{qB}$，所以C錯(cuò)誤
D、凡能垂直于OM邊射出的粒子，在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)半周，時(shí)間一定相等，D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)核心原理洛倫茲力提供向心力，本題關(guān)鍵要知道半徑與速度有關(guān)，周期公式與速度無(wú)關(guān)，關(guān)鍵要畫圖，找圓心，求半徑，同一帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間跟圓心角成正比．