Question

8．如圖所示，一光滑平行金屬軌道平面與水平面成θ角．兩軌道上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上．質(zhì)量為m的金屬桿ab，以初速度v0從軌道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若運(yùn)動(dòng)過程中，金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，且軌道與金屬桿的電阻均忽略不計(jì)，則（　�。�

• A． 返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)棒ab的速度大于v₀
• B． 上滑到最高點(diǎn)的過程中克服安培力做功等于$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
• C． 上滑到最高點(diǎn)的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱等于$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-mgh
• D． 金屬桿兩次通過斜面上的同一位置時(shí)電阻R的熱功率相同

Answer 1

分析 通過對(duì)導(dǎo)體棒的受力分析知道，上滑的過程做變減速直線運(yùn)動(dòng)，下滑的過程做變加速直線運(yùn)動(dòng)，抓住位移相等，平均速度不同，比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)Q=EIt比較上滑和下滑過程中產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、由于發(fā)射電磁感應(yīng)，一部分飛機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，所以返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)棒ab的速度小于v₀，故A錯(cuò)誤．
B、金屬桿ab上滑過程中重力、安培力都做功負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理得知：ab棒克服重力、安培力做功之和等于$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)功能關(guān)系可知，上滑到最高點(diǎn)的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱等于$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-mgh．故C正確；
D、經(jīng)過同一位置時(shí)：下滑的速度小于上滑的速度，下滑時(shí)棒受到的安培力小于上滑所受的安培力，則金屬桿兩次通過斜面上的同一位置時(shí)電阻R的熱功率不相等．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決這類問題的關(guān)鍵時(shí)分析受力，進(jìn)一步確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并明確判斷各個(gè)階段及全過程的能量轉(zhuǎn)化．