Question

7．如圖所示，跨過(guò)定滑輪的一根繩子，一端系著m=50kg的重物，一端握在質(zhì)量M=60kg的人手中．如果人不把繩握死，而是相對(duì)地面以$\frac{g}{18}$的加速度下降，設(shè)繩子和滑輪的質(zhì)量、滑輪軸承處的摩擦均可不計(jì)，繩子長(zhǎng)度不變，試求重物的加速度與繩子相對(duì)于人手的加速度．

Answer 1

分析 分別以人和重物為研究對(duì)象利用牛頓第二定律列方程求解重物的加速度；對(duì)人來(lái)說(shuō)，繩子向下運(yùn)動(dòng)的加速度減去人向下運(yùn)動(dòng)的加速度即為相對(duì)加速度．

解答 解：設(shè)繩子拉力為T，以人為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得：Mg-T=Ma₁，
解得T=M（g-a₁）=M$（g-\frac{g}{18}）$=$\frac{17}{18}Mg$，
以重物為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得：T-mg=ma₂，
解得：a₂=$\frac{2}{15}g$，方向向上；
繩子相對(duì)于人手的加速度a=a₂-a₁=$\frac{7}{90}g$，方向向下．
答：重物的加速度大小為$\frac{2}{15}g$，方向向上；繩子相對(duì)于人手的加速度為$\frac{7}{90}g$，方向向下．

點(diǎn)評(píng) 利用牛頓第二定律答題時(shí)的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行正交分解、在坐標(biāo)軸上利用牛頓第二定律建立方程進(jìn)行解答；注意整體法和隔離法的應(yīng)用．