Question

9．如圖所示，小球沿足夠長(zhǎng)的斜面向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s，設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為v_b、v_c，則（　　）

• A． v_b=$\sqrt{8}$m/s
• B． v_c=3m/s
• C． de=4m
• D． 從d到e所用時(shí)間為2s

Answer 1

分析 由題，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s，則根據(jù)推論得知，c點(diǎn)的速度等于ad間的平均速度，并利用推論求出ac間和cd間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即可求出加速度，再由位移公式求出b點(diǎn)的速度，由速度公式求出從d到e所用時(shí)間．

解答 解：A、B、由題，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s，根據(jù)推論得知，c點(diǎn)的速度等于ad間的平均速度，則有
v_c=$\frac{ac+cd}{2t}$=$\frac{12}{2×2}$m/s=3m/s，
ac間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v₁=$\frac{ac}{t}=\frac{7}{2}m/s=3.5m/s$，cd間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v₂=$\frac{cd}{t}=\frac{5}{2}m/s=2.5m/s$，故物體的加速度大小為
a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{2.5-3.5}{2}m/{s}^{2}$=0.5m/s．
由${v}_^{2}-{v}_{c}^{2}=2abc$得，
${v}_=\sqrt{2abc+{v}_{c}^{2}}=\sqrt{2×0.5×1+{3}^{2}}m/s$=$\sqrt{10}m/s$．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、設(shè)c點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離為S，則：S=$\frac{{v}_{c}^{2}}{2a}=\frac{{3}^{2}}{2×0.5}m=9m$，則de=S-cd=9m-5m=4m．故C正確；
D、設(shè)d到e的時(shí)間為T，則de=$\frac{1}{2}a{T}^{2}$，得T=4s．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式要求較高，要求學(xué)生對(duì)所有的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時(shí)多練并且盡可能嘗試一題多解．