Question

【題目】在豎直平面內，一帶電量為+q，質量為 m 的小球以一定的初動能從 O 點水平向右拋出，未加電場時恰能經過 A 點，OA 間距為 d，直線 OA 與水平方向夾角為 30°。若在空間中加上平行于該豎直平面的勻強電場，第二次將此小球以相同的初動能從 O 點沿某方向拋出，恰好也能經過 A 點，此時動能為拋出初動能的 5倍；保持電場不變，第三次再將此小球以相同的初動能從 O 點沿另一方向拋出，小球恰能經過 O 點正下方的B 點，OB 間距為 2d，且經過 B 點動能為小球初動能的 9 倍，已知重力加速度為 g，求：

（1）小球拋出的初動能 Ek0

（2）第二次拋出過程中電場力做的功 WOA；

（3）勻強電場的大小與方向。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）方向沿直線OA，由O指向A

【解析】

（1）設初速度為v0，則有：

得：

（2）從O到A過程中，由動能定理有：

得：

（3）從O到B過程中，由動能定理有：

得：

O到A與O到B過程中，電場力做功一樣多，AB連線為電場等勢面，且由幾何關系可知，OA與AB恰好垂直，故電場沿直線OA，由O指向A，且：

得：

方向沿直線OA，由O指向A