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14.如圖甲所示,水平放置的平行金屬板A和B的距離為d,它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN,現(xiàn)在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓,電壓的正向電壓值為U0,反向電壓值為U02,且每隔T2變向1次.現(xiàn)將質(zhì)量為m的帶正電,且電荷量為q的粒子束從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板的方向OO′射入,設(shè)粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B間的飛行時(shí)間均為T.不計(jì)重力的影響.

(1)定性分析在t=0時(shí)刻從O點(diǎn)進(jìn)入的粒子,在垂直于金屬板的方向上的運(yùn)動(dòng)情況.
(2)求距靶MN的中心O′點(diǎn)多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)有粒子擊中.

分析 (1)帶電粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向在電場(chǎng)力的作用下先向下勻加速,再向下減速運(yùn)動(dòng).
(2)當(dāng)粒子在0,T,2T,…nT時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)中時(shí),粒子將打在O′點(diǎn)下方最遠(yuǎn)點(diǎn),粒子在豎直方向先向下做勻加速運(yùn)動(dòng),后做勻減速運(yùn)動(dòng).根據(jù)牛頓第二定律求出加速度,由位移公式分別求出前T2時(shí)間內(nèi)和后T2時(shí)間內(nèi),粒子在豎直方向的位移,再粒子打在距O′點(diǎn)正下方的最大位移.當(dāng)粒子在T2、32T,…(2n+1)T2時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),將打在O′點(diǎn)上方最遠(yuǎn)點(diǎn).粒子在豎直方向先向上做勻加速運(yùn)動(dòng),后做勻減速運(yùn)動(dòng).同理求出粒子打在距O′點(diǎn)正上方的最大位移.

解答 解:(1)0~T2受到的電場(chǎng)力向下,向下加速運(yùn)動(dòng),T2~T受到的電場(chǎng)力向上,向下做減速減速運(yùn)動(dòng),所以在垂直于金屬板的方向上先向下加速再向下減速
(2)粒子打在靶MN上的范圍,實(shí)際上就是粒子在豎直方向所能到達(dá)的范圍.
當(dāng)粒子在0、T、2T…nT時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)中,粒子將打在O′點(diǎn)下方最遠(yuǎn)處,在前T/2時(shí)間內(nèi),粒子在豎直方向上的位移
y1=12a1T22=qU0T28md
在后T2時(shí)間內(nèi),粒子在豎直方向上的位移
y2=vT212a2T22
其中v=a1T2=qU0md×T2a2=qU02md
可得y2=3qU0T216md
故O′點(diǎn)正下方最大位移為:y=y1+y2=5qU0T216md
當(dāng)粒子在T2、32T2n+12T時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),粒子將打在O′點(diǎn)上方最遠(yuǎn)處,在前T2時(shí)間內(nèi),粒子在豎直方向上的位移為:y1′=12a1′•(T22=qU0T216md
在后T2時(shí)間內(nèi),粒子在豎直方向上的位移,有:
y2′=v′T2-12a2′(T22
其中v=a1T2=qU02md×T2,a2=qU0md
可得:y2′=0
故O′點(diǎn)正上方最大位移為:y′=y1′+y2′=qU0T216md
答:(1)定性分析在t=0時(shí)刻從O點(diǎn)進(jìn)入的粒子,在垂直于金屬板的方向上的運(yùn)動(dòng)情況先向下加速再向下減速.
(2)距靶MN的中心O′點(diǎn)5qU0T216md9qU0T216md的范圍內(nèi)有粒子擊中.

點(diǎn)評(píng) 本題是粒子在周期性變化的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況是關(guān)鍵.結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

1.如圖所示,固定不動(dòng)的楔形體兩側(cè)斜面與水平方向的夾角分別為α=53°和β=37°,頂端裝有定滑輪,滑塊A、B 由繞過(guò)定滑輪的細(xì)繩連接放在兩個(gè)斜面上,細(xì)繩與斜面平行,此時(shí)滑塊A恰好能沿斜面勻速向下運(yùn)動(dòng).已知滑塊B的質(zhì)量為1kg,兩滑塊與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5,不計(jì)繩與滑輪之間的摩擦,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.求:
(1)滑塊A的質(zhì)量;
(2)若將滑塊A、B的位置互換,為使滑塊沿斜面勻速運(yùn)動(dòng),應(yīng)給滑塊A施加多大的平行于斜面的力?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

5.如圖所示,水平放置的平行板電容器,原來(lái)兩板不帶電,上極板接地,它的極板長(zhǎng)L=0.1m,兩板間距離d=0.4cm,有一束由相同微粒組成的帶電粒子流以相同的初速度從兩板中央平行于極板射入,由于重力作用粒子能落到下極板上.已知粒子質(zhì)量m=2.0×10-6kg,電荷量q=1.0×10-8C,電容器電容C=1.0×10-6F,若第一個(gè)粒子剛好落到下極板中點(diǎn)O處,取g=10m/s2.求:
(1)則帶電粒子入射初速度的大�。�
(2)兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度為多大時(shí),帶電粒子能剛好落在下極板右邊緣B點(diǎn);
(3)落到下極板上帶電粒子總的個(gè)數(shù).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

2.如圖所示,豎直平面xoy內(nèi)有三個(gè)寬度均為L(zhǎng)首尾相接的電場(chǎng)區(qū)域ABFE、BCGF和CDHG.三個(gè)區(qū)域中分別存在方向+y、+y、+x的勻強(qiáng)電場(chǎng),其場(chǎng)強(qiáng)大小比例為2:1:2.現(xiàn)有一帶正電的物體以某一初速度從坐標(biāo)為(0,L)的P點(diǎn)射入ABFE場(chǎng)區(qū),初速度方向水平向右.物體恰從坐標(biāo)為(2L,L2)的Q點(diǎn)射入CDHG場(chǎng)區(qū),已知物體在ABFE區(qū)域所受電場(chǎng)力和所受重力大小相等,重力加速度為g,物體可以視作質(zhì)點(diǎn),y軸豎直向上,區(qū)域內(nèi)豎直方向電場(chǎng)足夠大.求:

(1)物體進(jìn)入ABFE區(qū)域時(shí)的初速度大�。�
(2)物體在ADHE區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

9.如圖所示,一價(jià)氫離子11H和二價(jià)氦離子42He(重力不計(jì)),分別先后經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速后,垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中,偏轉(zhuǎn)后,打在同一熒屏上,則它們( �。�
A.在兩個(gè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間相同
B.打在熒光屏上的同一點(diǎn)
C.到達(dá)屏上的動(dòng)能相同
D.氦離子到達(dá)屏上時(shí)的動(dòng)能是氫離子的兩倍

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

19.如圖所示,兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng),導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=30°,導(dǎo)軌電阻不計(jì).磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上,兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)的完全相同的金屬棒ab、cd垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,每根棒的質(zhì)量均為m、電阻均為R.現(xiàn)對(duì)ab施加平行導(dǎo)軌向上的恒力F,當(dāng)ab向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),cd保持靜止?fàn)顟B(tài).
(1)求力F的大小及ab運(yùn)動(dòng)速度v的大�。�
(2)若施加在ab上的力的大小突然變?yōu)?mg,方向不變,則當(dāng)兩棒運(yùn)動(dòng)的加速度剛好相同時(shí)回路中的電流強(qiáng)度I和電功率P分別為多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

6.一對(duì)平行金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng),兩板間距為d,質(zhì)量為m,電荷量為e的電子從平行板左側(cè)以速度υ0沿兩板的中線不斷進(jìn)入平行板之間,兩板間所加交變電壓UAB,如圖所示,交變電壓的周期,已知所有電子都能穿過(guò)平行板,且最大偏距的粒子剛好從極板的邊緣飛出,不計(jì)重力作用,則(  )
A.所有電子都從右側(cè)的同一點(diǎn)離開電場(chǎng)
B.所有電子離開電場(chǎng)時(shí)速度都是υ0
C.t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子,離開電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能最大
D.t=T4時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子,在兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí)最大側(cè)位移為\fracnnjvvig16

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

3.長(zhǎng)為L(zhǎng)細(xì)線,上端固定,下端栓一質(zhì)量為m、帶電量為q的球,處于如圖所示的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,開始時(shí),將細(xì)線與小球拉成水平,然后釋放,小球由靜止開始向下擺動(dòng),當(dāng)細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)60°角時(shí),小球到達(dá)B點(diǎn),且速度恰好為零,求:
(1)AB點(diǎn)的電勢(shì)差UAB;
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E大��;
(3)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí),細(xì)線對(duì)小球的拉力F大�。�

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

4.電子質(zhì)量為m,電荷量為q,以速度v0與x軸成θ角射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,最后落在x軸上的P點(diǎn),如圖所示,求:
(1)電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R;
(2)OP的長(zhǎng)度;
(3)電子由O點(diǎn)射入到落在P點(diǎn)所需的時(shí)間t.

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